简单记忆化搜索

最新推荐文章于 2024-06-29 09:45:09 发布

Sleppypot

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分类专栏：记忆化搜索

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本文介绍了一个关于寻找地图上从左上角出发的最大路径和的问题，并提供了一种使用深度优先搜索（DFS）结合动态规划（DP）的解决方案。通过递归地探索所有可能的路径并记录最大值来解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：hdu1078

题意：给你一个n*n的地图，从左上角那个点出发，每次从左上角出发，最多走k步，而且每次走到的点必须比上一步的数大，求最大的和。

解答：dp[x][y]表示从坐标为(x,y)的地方出发，最多达到的值。每次记录每种走法中的最大值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
int n,k;
using namespace std;
const int MAXN = 100 + 10;
int a[MAXN][MAXN];
int ans;
int dir[4][2] = {-1,0,0,1,1,0,0,-1};
int dp[MAXN][MAXN];
int dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y] > 0)
        return dp[x][y];
    int Max = 0;
    for(int i = 1;i <= k;i++)
    {
        for(int j = 0;j < 4;j++)
        {
            int tx = x + i * dir[j][0];
            int ty = y + i * dir[j][1];
            if(tx >= 1 && tx <= n && ty >= 1 && ty <= n && a[tx][ty] > a[x][y])
            {
                int tmp = dfs(tx,ty);
                Max = max(Max,tmp);
            }
        }
     }
     dp[x][y] = Max + a[x][y];
     return dp[x][y];
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp))
        if(n == -1 && k == -1)
            break;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            for(int j = 1;j <= n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        dfs(1,1);
        printf("%d\n",dp[1][1]);
    }
    return 0;
}