找数列中小于某个数的数有多少个

本文解析了CodeForces竞赛中的一道B级题目,通过使用二分查找算法来高效解决寻找数列中小于特定数值的元素数量的问题,并提供了完整的C++实现代码。

题目:http://codeforces.com/contest/706/problem/B

题意:找数列中小于某个数的数有多少个

解答:二分。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
int a[maxn];
int h[maxn];
int l[maxn];
int n,ans;
int bsearch(int tmp)
{
    int l = 0,r = n-1;
    int mid;
    int ok = 1;
    int x;
    while(l <= r)
    {
        mid = (l + r)/2;
        if(tmp < a[mid])//tmp±ÈËüС
        {
            r = mid-1;
            ok = 1;
        }
        else if(tmp > a[mid])
        {
            l = mid + 1;
            ok = 2;
        }
        else if(tmp == a[mid])
        {
            ok = 0;
            x = mid;
            break;
        }
    }
    if(ok == 1)
        return mid;
    else if(ok == 2)
        return mid+1;
    else if(ok == 0)
        return x+1;
}
int main()
{
    int m;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        h[a[i]]++;
    }
    sort(a,a+n);
    for(int i = 0;i < n;i++)
        l[a[i]] = i;
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        int tmp;
        scanf("%d",&tmp);
        if(tmp >= 100000)
            printf("%d\n",n);
        else
        {
        if(tmp < a[0])
            ans = 0;
        else if(tmp > a[n-1])
            ans = n;
        else
        {
            if(h[tmp]==0)
                ans = bsearch(tmp);
            else
            {
                ans = l[tmp]+1;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}


二分法是一种高效的查算法,可以用于在有序数列中查某个元素是否存在。对于随机数列,如果先进行排序,再使用二分法查也是可行的。 下面是使用二分法查一个是否在随机数列中的示例代码(假设随机数列已经按照从小到大的顺序排好): ```python import random # 生成随机数列 nums = [random.randint(1, 100) for _ in range(10)] nums.sort() # 排序 # 二分查 def binary_search(nums, target): left, right = 0, len(nums) - 1 while left <= right: mid = (left + right) // 2 if nums[mid] == target: return True elif nums[mid] < target: left = mid + 1 else: right = mid - 1 return False # 测试 target = random.randint(1, 100) print("随机数列:", nums) print("要查:", target) if binary_search(nums, target): print("到了!") else: print("没有到。") ``` 在上面的代码中,首先生成了一个长度为10的随机数列,并对它进行了排序。然后定义了一个二分查`binary_search`,它接受两个参:`nums`表示要查数列,`target`表示要查的目标。 在函中,使用了两个指针`left`和`right`来表示查范围的左右边界。在每一轮循环中,计算出中间位置`mid`,并与目标进行比较。如果相等,则直接返回True,表示到了目标。如果中间小于目标,则说明目标在右半部分,将左边界移动到mid+1;否则,将右边界移动到mid-1。 最后,如果整个循环结束后还没有到目标,则返回False,表示没有到。 在测试时,先随机生成一个要查的目标,然后调用`binary_search`函进行查。如果返回True,则说明到了目标;否则,说明没有到。
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