多重背包基础

题目：hdu1171

题意：把一个多重背包尽可能地分成相等的两份。

解答：背包的总乘重为所有重量的一半，然后尽可能地接近这个总乘重就好。

<pre name="code" class="cpp">//多重背包
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 300000;
int dp[MAXN];
int N,W;
int value[55],num[55];
void zero_one_bag(int weight,int value)
{
    for(int i = W;i >= weight;i--)
         dp[i] = max(dp[i],dp[i - weight]+value);
    return;
}
void certain_num_bag(int weight,int value,int num)
{
    int k = 1;
    while(k < num)
    {
        zero_one_bag(k*weight,k*value);
        num -= k;
        k <<= 1;
    }
    zero_one_bag(num*weight,num*value);
    return;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&N))
    {
        if(N < 0)
            break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int sum = 0;
        for(int i = 1;i <= N;i++)
        {
            scanf("%d%d",&value[i],&num[i]);
            sum += value[i] * num[i];
        }
        W = sum / 2;
        for(int i = 1;i <= N;i++)
            certain_num_bag(value[i],value[i],num[i]);
        int A = max(dp[W],sum - dp[W]);
        int B = sum - A;
        printf("%d %d\n",A,B);
    }
    return 0;
}