每天进步一点点之算法背包，完全背包和多种背包详解（二）

最新推荐文章于 2025-06-12 16:57:05 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-12 16:57:05 发布 · 163 阅读

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本文深入探讨了背包问题的不同类型，包括01背包、完全背包和多重背包，并详细讲解了如何运用动态规划算法来解决这类问题。动态规划通过分解问题为四个步骤，找到最优解的结构、递归定义最优解的值、自底向上计算最优解的值以及构建最优解的路径。

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==原文链接----http://www/wutianqi.com/blog/539.html

哎每天都被一些很复杂的概念搞得头大，又到了我喜欢的算法环节了哈哈哈有东西想就是爽，今天说的是背包的问题，之前好像写过不过尔尔忘了差不多了
**背包问题当然离不开我的动态规划算法，动态规划这东西只能找到局部关系，若想要全部列出来就很难，比如汉诺塔。（DP最关键就是状态，在DP时用到的数组时也就是存储的每个状态的最优解，也就是记忆化收索）
动态规划：可以分解为4个步骤：1。描述一个最优解的结构2.递归定义最优解的值3.以“自底向上”的方式计算最优解的值4.从已计算的信息中构建出最优解的路径
其中步骤1-3是动态规划求解问题的基础，如果题目只要求最优解的值，则步骤4可以省略。
**
问题：01背包每种只有一件，完全背包是每种无限件，而多重背包是每种有限件