0/1背包变化

题目：poj1837

题意：有一个天平，天平左右两边各有若干个钩子，总共有C个钩子，有G个钩码，求将钩码全部挂到钩子上使天平平衡的方法的总数。其中可以把天枰看做一个以x轴0点作为平衡点的横轴。

解答：dp[i][j]表示放入前i个钩码平衡度为j的种数。因为数组下标不能为负数所以把-7500到7500平移到0到15000.状态转移方程见下表。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[25][15005];
int main()
{
    int c,g,a[25],b[25];
    scanf("%d%d",&c,&g);
    for(int i = 1;i <= c;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i = 1;i <= g;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    dp[0][7500] = 1;
    for(int i = 1;i <= g;i++)
        for(int j = 0;j <= 15000;j++)///!!!
        if(dp[i-1][j])
        for(int k = 1;k <= c;k++)
        dp[i][j+a[k]*b[i]] += dp[i-1][j];//因为dp[i][j+a[k]*b[i]]的上一个状态只有一种：dp[i-1][j]（每个钩码必须使用），且左边状态之前可能已经有了
    printf("%d\n",dp[g][7500]);
    return 0;
}