洛谷 AT_abc018_4 [ABC018D] バレンタインデー 题解

暴力搜索

当我们发现 $u$ 很小时，就可以直接暴搜。但我们该怎么搜索呢？

因为是教师送给学生礼物，所以我们先搜索老师，记录下来当前这个老师选还是不选。

当我们选完了 $p$ 个老师，学生部分就可以直接算分数。

先枚举每一个老师，如果当前老师选上了，就去枚举学生，在当前这个学生的贡献中加上幸福度。

为了使幸福度最大，所以在算完所有学生的贡献后，我们要对 $m$ 个贡献进行从大到小的排序，最终在得分中加上前 $q$ 个学生的贡献，因为学生就要选 $q$ 个。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n, m, p, q, r;
// g: 幸福度，cache: 存学生的贡献 
int g[30][30], cache[30]; 
int a[30]; // 存储每位老师选不选 
int ans;

bool cmp(int x, int y) {
	return x > y;
}

void calc() {
	// 先清空贡献数组 
	memset(cache, 0, sizeof(cache));
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (a[i]) { // 选这位老师 
			for (int j = 1; j <= m; j++) { // 遍历学生 
				cache[j] += g[i][j]; // 第 j 位同学加上 g[i][j] 的幸福度 
			}
		}
	}
	sort(cache + 1, cache + m + 1, cmp); // 从大到小排序，最终取前 q 个记为得分 
	int res = 0;
	for (int i = 1; i <= q; i++)
		res += cache[i];
	ans = max(ans, res); // 取最大值 
}

void dfs(int x, int w) { // 暴搜，x: 当前选到第几位老师，w: 选了几位老师
	// 我们可以把每位老师当做一个编号，这样处理起来就比较方便 
	if (w > p) return ; // 超过了 p 个老师，不符合要求 
	if (x == n + 1) { // n + 1 代表第 1 ~ n 位老师都选完了  
		if (w == p) calc(); // 老师总数 = p，符合要求，计算得分 
		return ;
	}
	a[x] = 1; // 选这个老师 
	dfs(x + 1, w + 1);
	a[x] = 0; // 不选这个老师 
	dfs(x + 1, w);
}

int main() {
	scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &p, &q, &r);
	for (int i = 1; i <= r; i++) {
		int x, y, z;
		scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
		g[x][y] += z; // 记录幸福度 
	}
	dfs(1, 0);
	printf("%d\n", ans); // 不要忘了换行 
	return 0;
}