【洛谷】AT_abc372_d [ABC372D] Buildings 的题解

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题解

为什么每次我的暴力都不能过 qaq

本质就是一个单调栈。

考虑线行算法，先用单调栈求出每个建筑左边第一个比它高的建筑 $v_i$，如没有则令 $v_i=0$

对于每个位置，以它做右端点，从 $v_i 到 $v_{i-1}$ 都可以作为左端点，其它位置则不行。于是我们可以用差分进行区间加操作。

最后输出即可，时间复杂度 $O(n\log n)$。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) x & (-x)
#define endl "\n"
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
namespace fastIO {
	inline int read() {
		register int x = 0, f = 1;
		register char c = getchar();
		while (c < '0' || c > '9') {
			if(c == '-') f = -1;
			c = getchar();
		}
		while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
		return x * f;
	}
	inline void write(int x) {
		if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
		if(x > 9) write(x / 10);
		putchar(x % 10 + '0');
		return;
	}
}
using namespace fastIO;
int n, ans[200005], v[200005], h[200005];
stack <int> s;
int main() {
	//freopen(".in","r",stdin);
	//freopen(".out","w",stdout);
	n = read();
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		v[i] = 0;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		h[i] = read();
		while(!s.empty() && h[s.top()] <= h[i]) {
			s.pop();
		}
		if(!s.empty()) {
			v[i] = s.top();
		} 
		s.push(i);
	}
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
			ans[v[i]] ++;
			ans[i] --;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		ans[i] += ans[i - 1];
		write(ans[i]), putchar(' ');
	} 
	return 0;
}