二叉树中和为某一值的路径

本文介绍了一种算法,用于寻找给定二叉树中所有节点值之和等于特定整数的路径。通过递归方法实现了Python和Java两种语言的解决方案。

输入一颗二叉树和一个整数,打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。路径定义为从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。


Python

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    # 返回二维列表,内部每个列表表示找到的路径
    def FindPath(self, root, expectNumber):
        # write code here
        if not root:
            return []
        if root and not root.left and not root.right and root.val == expectNumber:
            return [[root.val]]
        res = []
        left = self.FindPath(root.left, expectNumber-root.val)
        right = self.FindPath(root.right, expectNumber-root.val)
        for i in left+right:
            res.append([root.val]+i)
        return res

Java

import java.util.ArrayList;
/**
public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;

    }

}
*/
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindPath(TreeNode root,int target)
     {
            ArrayList<ArrayList<Integer>> resultLists = new ArrayList<>();
            if(root == null)
                return resultLists;
            ArrayList<Integer> pathLists = new ArrayList<>();
            int curSum = 0;
            isTargetPath(root, target, resultLists, pathLists, curSum);

            return resultLists;
     }

     public void isTargetPath(TreeNode root, int target, ArrayList<ArrayList<Integer>> resultLists, ArrayList<Integer> pathLists, int curSum)
     {
         if(root == null)
             return;
         curSum += root.val;
         //如果是叶节点
         if(root.left == null && root.right == null)
         {
             if(curSum == target)
             {
                 pathLists.add(root.val);
                 resultLists.add(new ArrayList<Integer>(pathLists));
                 //在返回父节点之前,在路径上删除当前结点
                 pathLists.remove(pathLists.size()-1);
             }
             return;
         }
         pathLists.add(root.val);
         isTargetPath(root.left, target, resultLists, pathLists, curSum);
         isTargetPath(root.right, target, resultLists, pathLists, curSum);
         pathLists.remove(pathLists.size()-1);
     }
}
问题描述: 给定二叉树个整数目标,找出所有从根节点到叶子节点的路径,使得路径上的节点之和等于目标。 解题思路: 我们可以使用深度优先搜索(DFS)的思想来解决这个问题。具体步骤如下: 1. 定义个列表path,用于存储当前的路径。 2. 递归遍历每个节点: a. 将当前节点添加到path中。 b. 如果当前节点是叶子节点且路径上的节点之和等于目标,则将当前路径添加到结果中。 c. 递归遍历当前节点的左子树和右子树。 d. 在递归结束后,将当前节点从path中移除,以便开始探索其他路径。 3. 返回结果列表,即所有路径和等于目标路径。 代码实现: ``` class Solution: def pathSum(self, root: TreeNode, targetSum: int) -> List[List[int]]: def dfs(node, path, target): if not node: return path.append(node.val) if not node.left and not node.right and sum(path) == target: res.append(path.copy()) dfs(node.left, path, target) dfs(node.right, path, target) path.pop() res = [] dfs(root, [], targetSum) return res ``` 以上代码中,我们定义了个辅助函数dfs来进行递归遍历。在遍历的过程中,我们使用列表path来存储当前路径,如果路径上的节点之和等于目标,则将当前路径添加到结果列表res中。最后返回结果res。 时间复杂度分析: 假设二叉树的节点数为n,则时间复杂度为O(n),因为我们需要遍历每个节点次。需要注意的是,在每个节点处,我们都会调用sum函数来计算当前路径的节点之和,因此总的时间复杂度还需要考虑到sum函数的时间复杂度。
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