UVA 1025 - A Spy in the Metro（动态规划）

最新推荐文章于 2018-10-26 10:46:14 发布

原创最新推荐文章于 2018-10-26 10:46:14 发布 · 891 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

动态规划专栏收录该内容

60 篇文章

订阅专栏

本文解析了一道经典的动态规划算法题目，涉及列车调度问题。通过三维数组记录站点、时间和方向上的列车信息，从终点出发逆向求解，实现对列车运行路径的最优化选择。

算法竞赛入门经典第二版的第一个动规例题。在思考了好久之后终于写完还是按照书中代码写的。

现在脑子里还想不出完整的模型，

对这个题的理解，就是在某一个状态下，都有好几个状态可以让自己选择去走，然后每一个都去试试，最终维护最小值

这个题是有 n个车站，从左边都有每隔一段时间会有一次发车，右边也是，这个人必须在指定的时间指定的地点到达某处，

所以会有了下车，左走等待右走的情况。

用 have_train【a】【b】【c】三维来描述某一个站点某一时刻是否有车有的话是向哪走，

因为终点的状态很确定必然是 dp【time】【n】即在 time 时间的时候正好达到n站点

我们可以从终点的状态往起始的状态转化，一步步走就可以了。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstring>
#define ll long long;
#define maxn 300 + 10
#define INF 10000000
using namespace std;
int main(){
    int n,counts = 0;
    while(scanf("%d",&n) && n){
        int ti;
        int go[maxn];
        int have_train[maxn][maxn][2];
        memset(have_train,0,sizeof(have_train));
        scanf("%d",&ti);
        for(int i = 1 ; i < n ; i ++)
        scanf("%d",&go[i]);
        int num1;
        scanf("%d",&num1);
        for(int i = 0 ; i < num1 ; i++){
            int start ;
            scanf("%d",&start);
            have_train[start][1][0] = 1;
            for(int j = 1 ; j < n; j ++){
             if(go[j] + start <= ti)
              have_train[go[j] + start][j + 1][0] = 1;
              start += go[j];
            }
        }
        int num2;
        scanf("%d",&num2);
        for(int i = 0 ; i < num2 ; i++){
            int start ;
            scanf("%d",&start);
            have_train[start][n][1] = 1;
            for(int j = n; j > 1 ; j --)
            if(go[j - 1] + start <= ti){
             have_train[go[j - 1] + start][j - 1][1] = 1;
             start += go[j - 1];
            }
        }
        int dp[maxn][maxn];
        for(int i = 1 ; i < n ; i++) dp[ti][i] = INF;
        dp[ti][n] = 0;
        for(int i = ti - 1; i >= 0 ; i --){
            for(int j = 1 ; j <= n ; j++){
                dp[i][j] = dp[i + 1][j] + 1;
                if(j < n && i + go[j] <= ti && have_train[i][j][0]){
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i + go[j]][j + 1]);
                }
                if(j > 1 && i + go[j - 1] <= ti && have_train[i][j][1]){
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i + go[j - 1]][j - 1]);
                }
            }
        }
        if(dp[0][1] >= INF)
        printf("Case Number %d: impossible\n",++counts);
        else
        printf("Case Number %d: %d\n",++counts,dp[0][1]);
    }
    return 0;
}