求1^k+2^k+3^k+4^k+5^k.....%1000000007

最新推荐文章于 2024-01-17 20:38:10 发布

原创最新推荐文章于 2024-01-17 20:38:10 发布 · 2k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

数学专栏收录该内容

30 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了C++中模板元编程技术，通过预处理宏和模板类的使用，展示如何高效实现复杂计算任务。文章重点介绍了如何利用C++特性简化计算过程，提高代码可读性和复用性。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>

using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD = 1000000007;
const int N = 2005;

LL C[N][N];
LL B[N],Inv[N];
LL Tmp[N];
LL n;

void Init()
{
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        C[i][0] = C[i][i] = 1;
        if(i == 0) continue;
        for(int j=1; j<i; j++)
            C[i][j] = (C[i-1][j] % MOD + C[i-1][j-1] % MOD) % MOD;
    }
    Inv[1] = 1;
    for(int i=2; i<N; i++)
        Inv[i] = (MOD - MOD / i) * Inv[MOD % i] % MOD;
    B[0] = 1;
    for(int i=1; i<N; i++)
    {
        LL ans = 0;
        if(i == N - 1) break;
        for(int j=0; j<i; j++)
        {
            ans += C[i+1][j] * B[j];
            ans %= MOD;
        }
        ans *= -Inv[i+1];
        ans = (ans % MOD + MOD) % MOD;
        B[i] = ans;
    }
}

LL Work(int k)
{
    LL ans = Inv[k+1];
    LL sum = 0;
    for(int i=1; i<=k+1; i++)
    {
        sum += C[k+1][i] * Tmp[i] % MOD * B[k+1-i] % MOD;
        sum %= MOD;
    }
    ans *= sum;
    ans %= MOD;
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    Init();
    int k;
    while(cin >> n >> k){
        n %= MOD;
        Tmp[0] = 1;
        for(int i=1; i<N; i++)
            Tmp[i] = Tmp[i-1] * (n + 1) % MOD;
        cout << Work(k) << endl;
    }
    return 0;
}