UVA 12563 - Jin Ge Jin Qu hao （01背包应用）_完全背包总体积为v 的方案数-优快云博客

本文详细解析了一个01背包问题的实例，通过选择歌曲演唱与否的状态来满足特定的时间限制条件，利用动态规划的方法实现了最优解的求解。

这个题想了好几个法子最终还是峰哥讲给我的。

对01背包的运用还是很生的。 01背包的原理无非就是某一个东西用或者不用两种选择

那在这一个题中就是某一首歌，唱或者不唱两种状态在选择时候使得歌的个数尽量多的前提下，唱歌时间尽量接近（时间限制 - 1），

这样就可以满足条件了。 dp【i】【j】 i 是唱了几首歌， j 是用了多长时间。标记为1 再进行一次遍历歌的个数从 n开始遍历时间从总时间 - 1 开始遍历

找到等于1的那个状态就退出结束。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
#define ll long long;
#define maxn 10000 + 10
#define INF 100000000
int dp[60][maxn] = {0};
int main (){
    int n;
    int counts = 0;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        int num,time;
        int ti[maxn];
        scanf("%d%d",&num,&time);
        for(int i = 1; i <= num; i++)
            scanf("%d",&ti[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        sort(ti+1,ti+1+num);
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= num ; i++){
            for(int j = time-1 ; j >= 0 ; j--){
                for(int k = 1; k <= i ; k++){
                    if(j - ti[i] >= 0 && dp[k-1][j - ti[i]]){
                        dp[k][j] = 1;
                    }
                }
            }
        }
        int x = 0,t = 0;
        int flag = 0;
        for(int i = num; i >= 1 ; i--){
            for(int j = time-1; j >= 0 ;j--){
                if(dp[i][j]){
                    x = i;
                    t = j;
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
                break;
        }
        printf("Case %d: %d %d\n",++counts,x + 1,t+678);
    }
    return 0;
}