Josephina and RPG（2013长沙赛区）

最新推荐文章于 2020-02-11 21:47:40 发布

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本文解析了一个常见的动态规划问题，通过记忆化搜索避免重复计算，确保算法效率。针对最多120个队伍对阵10000个敌人的场景，讨论了如何优化选择策略以减少时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个dp 也经常见的。只不过自己想错了。对于一个状态有两种决策。是否换队。自己以为对于 10000个敌人。

会有2^10000 的选择。肯定会超时。但是事实不是这样的。 dp【i】【j】这是队伍 i 对于敌人 j 的时候的概率。那么 i最大 120（最多120个队伍） j最大为10000

那么最大的可能搜索 120*10000次（记忆化搜索）就不会超时了。这还是自己对记忆化理解的不深吧

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <iomanip>
typedef long long LL;
typedef unsigned long long LLU;
const double PI=acos(-1.0);
using namespace std;
#define MAXN 10000+10
#define INF 1<<30
int vis[125][MAXN] = {0};
double d[125][MAXN];
double mat[200][200];
int tar[MAXN];
int m,n;
double dp(int i, int j){
    if(j == m-1 || i >= n || i < 0)
        return 1;
    if(vis[i][j])
        return d[i][j];
    vis[i][j] = 1;
    d[i][j] = max(dp(i,j+1)*mat[i][tar[j+1]], dp(tar[j],j+1)*mat[tar[j]][tar[j+1]]);
    return d[i][j];
}
int main (){
    int r[20] = {0,0,0,1,4,10,20,35,56,84,120};
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        n = r[n];
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                scanf("%lf",&mat[i][j]);
        scanf("%d",&m);
        for(int i = 0; i < m; i++)
            scanf("%d",&tar[i]);
        double ans = -1;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            ans = max(ans, dp(i, 0)*mat[i][tar[0]]);
        }
        printf("%lf\n",ans);
    }
    return 0;
}