MATLAB Robotics System Toolbox 学习（1）-创建一个机器人

前记

一开始打算使用petet corke的matlab robotics toolbox来建立一个机器人模型，但是不知道什么原因，在使用逆动力学和显示时总是报错。
具体配置是r2019b+10.2版本的工具箱，但是在r2019a版本则可以正确运行，在各种查阅无果之后，只能使用matlab官方的robotics system toolbox来实现。

创建一个机器人并显示

参考代码来自matlab官方工具箱示例，这里主要对参考代码中的函数（或者说类？）进行解析，当然查api肯定是坠吼的，然而我懒得总是翻英文文档，所以写这篇文章做一个提示。

创建机器人模型

robot = rigidBodyTree('DataFormat','column','MaxNumBodies',3);

这行代码实例化了一个刚体树类，‘DataFormat’为‘column’，也就是说数据是以行读入的，如果为‘row’那么则需要对向量进行转置后才能读入数据；'MaxNumBodies’参数为3，表示该刚体树模型不包括基的最大刚体数为3。
原文的说明如下

Number of bodies in the robot model (not including the base), returned as an integer.

创建关节和连杆

刚体与关节

刚体

L1 = 0.3;
L2 = 0.3;
%Add 'link1' body with 'joint1' joint.

body = rigidBody(‘link1’);
刚体是刚体树模型的基本组件，采用rigidBody函数来创建。每个刚体具有与其关联的子对象和父对象（相当于与其连接的其他连杆），每个刚体都有一个关节（joint），该关节定义了刚体相对其父对象的运动
rigidbody语法

body = rigidBody(name)

name为刚体的名称，在默认情况下，刚体对象的属性Joint为fixed，即固定关节；Mass默认为1kg，CenterofMass即质心位置为[0 0 0]

关节

joint = rigidBodyJoint('joint1', 'revolute');

关节对象采用rigidBodyJoint函数创建，语法为

joint - rigidBodyJoint(name,type)

第二个参数有三种类型，分别是’fixed’固定关节、'revolute’转动关节和’prismatic’移动关节。
关节的属性：
(1)PositionLimits— 关节向量的位置限制
位置限制[min max]
fixed没有限制；revolute默认为[-pi pi]；prismatic默认为[-0.5 0.5](单位为米
(2)HomePosition— 关节的初始位置
HomePostion为一个标量，默认为0，对于转动关节为初始角度，对于移动关节为沿关节轴的移动距离(单位仍是m）
(3)JointAxis— 关节轴
JointAxis为一个向量[x y z]，默认为NaN
(4)JointToParentTransform和ChildToJointTransform
这两个属性没太弄懂，官方在刚体树模型里有图文解释。

Transform-相邻坐标系的变换

setFixedTransform(joint,trvec2tform([0 0 0]));
joint.JointAxis = [0 0 1];

这里的transform应该是和关节的属性JointToParentTransform和ChildToJointTransform有关，具体我仍是不太清楚（爬）。
主要介绍一下setFixedTransform函数
(1)语法
seFixedTransform有三种调用方式，分别是tform齐次变换，标准dh参数，modified dh参数。

setFixedTransform(jointObj,tform)
setFixedTransform(jointObj,dhparams,"dh")
setFixedTransform(jointObj,mdhparams,"mdh")

tform是坐标系变换的4x4矩阵，具体形式为
$$[$$