[2018.11.05 T2] 买牛奶

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买牛奶

题目描述

由于$Tom$喝牛奶的速度实在太快，没多久牛奶就被喝光了，因为牛奶被喝光了，所以主人准备让$Tom$去买牛奶。

现在主人有$n$个硬币，第$i$个硬币的面值为$c_i$，$Tom$会得到总面值恰好为$k$的硬币去商店买牛奶。到了商店，$Tom$被琳琅满目的零食吸引了，于是准备拿买牛奶的钱来买零食。

然而黑心商家不接受找零，也就是说只有当正好可以用身上的硬币凑出某种零食的价格时，$Tom$才能买到这种零食。现在他很好奇自己可能可以买到哪些价格的零食。
一句话题意： 给定$n$个数,现在取其中和为$k$的数（可能有多种方案），在这些数中选一些数求和，求这些数字的和可能是哪些数。

输入格式

第一行两个正整数$n,k$。

第二行$n$个整数，第$i$个数$c_i$表示第$i$个硬币的面值为$c_i$。

输出格式

第一行一个整数$t$。

第二行从小到大输出$t$个整数，表示可以凑出的数。

输入样例1

6 18
5 6 1 10 12 2

输出样例1

16
0 1 2 3 5 6 7 8 10 11 12 13 15 16 17 18

输入样例2

10 65
50 23 39 41 48 34 8 24 21 22

输出样例2

10
0 8 23 24 31 34 41 42 57 65

数据范围

对于$10\%$的数据，保证$n=1$

对于另外$20\%$的数据，保证 $n\le 10$

对于另外$30\%$的数据，保证$n,k\le 50,c_i\le 20$

对于$100\%$的数据，保证$n,k\le 500,c_i\le 500$

题解

$dp[i][j]$表示和为$i$的数能否凑出和为$j$的数，$dp$随便转转，由于和最大为$k$，所以总复杂度$O(n{k}^2)$。

代码

#include<cstdio>
#include<bitset>
const int M=505;
int n,k,sum,ans;
std::bitset<M>dp[M];
void in(){scanf("%d%d",&n,&k);}
void TLE()
{
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1,j,a,sum;i<=n;++i)for(scanf("%d",&a),j=k;j>=a;--j)dp[j]|=dp[j-a],dp[j]|=dp[j-a]<<a;
	for(int i=0;i<M;++i)ans+=dp[k][i];
	printf("%d\n",ans);
	for(int i=0;i<M;++i)if(dp[k][i])printf("%d ",i);
}
main(){in(),TLE();}