[2018.10.18 T3] 玩串

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玩串

【问题描述】

艾奇非常喜欢玩串。
艾奇觉得，字符串什么的非常优美。她会有事没事地给一个字符串数它有多
少个好的非空子序列。
一个好的子序列，满足它是$SS$的形式。
比如说，$abcabc$就是好的，而$2333$就不是好的。
众所周知，一个字符串的子序列有$2$的长度次方个，而好的字符串长度一定是偶数。
而一个字符串的权值，就是本质不同的好的子序列的个数。
两个子序列本质不同，当且仅当它们之中任意一个字符所处的位置不同。
（以上大家应该都知道吧）
一天，艾奇数着数累了，她想知道对于一个权值$x$，你能否找到这样一个字符串呢？
当然，本题可能有多个满足条件的解，你只需要输出任何一个即可。
当然我不可能让你随意输出对吧，不然这题还做个球。
任何情况下，字符串的长度不能超过$100$，字符集大小不能超过$50$。
就这么简单。

【输入格式】

输入文件名为$fkstring.in$。
一行一个整数，表示你输出的串需要包含的权值。

【输出格式】

输出文件名为$fkstring.out$。
第一行一个数$n$，表示你输出字符串的长度。
第二行$n$个数，表示你输出的满足要求的串。

【输入样例 1】

详见$fkstring1.in$

【输出样例 1】

详见$fkstring1.out$

【数据范围】

【备注】

下发的样例输出文件，只是供作参考，表示一种合法的字符串。
字符串的输出形式，你需要输出一行不超过$100$个数。每个数的大小不超过 $50$。每个
数表示一个对应的字符。不同的数字代表不同的字符。

题解

我们考虑上空串，先让$n+1$，答案初始为空，价值为$1$，设整个串由两部分$S_1,S_2$构成，其中$S_1$为$1,2,\cdots ,k$，我们可以由下面两个操作更改整个串的价值：

价值加一：$S_1,S_2\to S_1,k+1,k+1,S_2$；

价值乘二：$S_1,S_2\to S_1,k+1,S_2,k+1$。

然后就做完了。。。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
deque<int>dui;
int n,tot,bit[30],top,i;
void in(){scanf("%d",&n);}
void ac()
{
	for(++n;n;n>>=1)bit[++top]=n&1;
	for(dui.push_front(++tot),i=top-1;i;--i,dui.push_back(++tot))if(bit[i]&1)dui.push_front(++tot);
	printf("%d\n",tot-1<<1);for(i=1;i<tot;++i)printf("%d ",i);for(;dui.size()>1;dui.pop_front())printf("%d ",dui.front());
}
int main(){in(),ac();}