[2018.10.15 T1] 或

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【题目描述】

小Q非常喜欢序列和位运算。

有一天，小Q想到了一个模型：一个长度为$n$的非负整数序列$x$，满足$m$个条件：第$i$个条件为$x[l_i]orx[l_{i+1}]or\cdots orx[r_i]=p_i$。他想知道是否存在一个序列满足条件，如果存在，他还要构造出一个这样的序列。

【输入】

第一行两个整数$n,m$。接下来$m$行每行三个整数$l_i,r_i,p_i$。

【输出】

如果存在这样的序列$x$，第一行输出Yes，第二行输出$n$个不超过$2^{30}-1$的非负整数表示$x[1]\sim x[n]$，否则输出一行$No$。

【输入样例】

2 1
1 2 1

【输出样例】

Yes
1 1

【提示】

【数据规模及约定】

对于$30\%$的数据，$n,m\le 1000$。
对于另外$30\%$的数据，$p_i\le 1$。
对于$100\%$的数据，$n,m\le 100,000，1\le l_i\le r_i\le n，0\le p_i<2^{30}$。

题解

如果一段区间$or$起来某几位等于$0$，那么该区间的这几位必须全部为$0$，所以我们开$30$个序列维护每一位，通过查分做区间赋$0$操作。

最后按照我们构造出的每一位得出答案，用线段树$check$一下即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ls v<<1
#define rs v<<1|1
using namespace std;
const int M=1e5+5,bit=30;
int que[bit+2][M],ans[M],sum[M<<2],l[M],r[M],p[M],n,m;
void in(){scanf("%d%d",&n,&m);}
void up(int v){sum[v]=sum[ls]|sum[rs];}
void build(int v,int l,int r)
{
	if(l==r){sum[v]=ans[l];return;}
	int mid=l+r>>1;
	build(ls,l,mid);build(rs,mid+1,r);
	up(v);
}
int ask(int v,int le,int ri,int lb,int rb)
{
	if(lb<=le&&ri<=rb){return sum[v];}
	int mid=le+ri>>1,ans=0;
	if(lb<=mid)ans=ask(ls,le,mid,lb,rb);
	if(mid<rb)ans|=ask(rs,mid+1,ri,lb,rb);
	return ans;
}
void ac()
{
	for(int i=0;i<bit;++i)que[i][0]=1;
	for(int i=1,j;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d%d%d",&l[i],&r[i],&p[i]);
		for(j=0;j<bit;++j)
		if(!(p[i]>>j&1))--que[j][l[i]],++que[j][r[i]+1];
	}
	for(int i=0,j;i<bit;++i)for(j=1;j<=n;++j)que[i][j]+=que[i][j-1];
	for(int i=0,j;i<bit;++i)for(j=1;j<=n;++j)if(que[i][j]==1)ans[j]|=1<<i;
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;++i)if(ask(1,1,n,l[i],r[i])!=p[i])puts("No"),exit(0);
	puts("Yes");for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",ans[i]);
}
int main(){in(),ac();}