[2018.10.10 T2] 烯烃

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烯烃

题目背景

银企鹅非常擅长化学。有一天他在试图命名一个巨大的单烯烃分子的时候，想到了一个问题。

题目描述

给你一棵树，一些边有标记，对于每条有标记的边，在树中找到包含这条边的一条最长链，并输出长度。

格式

输入格式

第一行一个整数$id$表示测试点的编号。
多组数据，第二行一个整数$T$表示数据组数。
对于每组数据，第一行两个整数$n,m$表示节点的个数，和被标记的边的个数。
我们规定$1$是根，第二行$n-1$个整数给出$2\sim n$ 父亲的编号，保证$f_{a_i}<i$。
第三行$m$个整数范围在$[2,n]$表示哪个点的父边被标记过。

输出格式

对于每组数据输出一行$m$个整数，必须与输入的边顺序一致，给出的
是在这条边必选的情况下树中最长链的长度。

样例

样例输入

0
1
10 3
1 2 3 1 4 6 7 3 8
10 7 9
5

样例输出

8 8 6
另有一个样例，见下发文件。

数据范围

测试点	$n\le$	$m\le$	$T\le$	特殊约定
$1,2$	$100$	$n-1$	$100$	无
$3,4$	$10^5$	$10$	$100$	无
$5$	$10^5$	$n-1$	$100$	树是一条链
$6$	$10^5$	$n-1$	$100$	所有$f_{a_i}=1$
$7,8,9,10$	$10^5$	$n-1$	$100$	无

题解

其他大佬$dfs$一次就出答案了，我却要三次QAQ。

思路如下，包含这条边的最长的链的一端肯定是直径的端点，我们可以以两个端点为根分别$dfs$一次，$dfs$时维护深度$dep[v]$以及子树中离自己最远的点的距离$len[v]$。那么，对于一个点来说，包含这个点的最长链的长度就是$dep[v]+len[v]$。

注意，这里仅仅是说包含一个点，但题目要求包含一条边，怎么让父亲和儿子被考虑到一起呢？我们注意到，包含点$v$的最长链由两个部分$dep[v],len[v]$组成，$len[v]$中的点是不确定的，但$dep[v]$中一定包含了自己在当前树中的父亲。虽然两棵树的根不一样，但是原树中的父子节点在当前树中依然是父子关系，所以我们就用两个点之中深度较深的点来更新答案即可。

于是我们有了三次$dfs$：第一次，找到直径的一端；第二次，以该端点为根$dfs$更新一次答案，并找到另一个端点；第三次，以新找到的端点为根$dfs$，更新答案。

然后？愉快$\mathcal{A}\mathcal{C}$？不存在的，不加$buff$快读快输$100$分变$10$分了解一下？？

第一个点还有$m=0$的点，如果你输出了换行，依然会被判错。。。

！&@￥#%！……#&！*#%！@￥#@（内容请读者自行脑补）。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1e5+5;
int head[M],nxt[M<<1],to[M<<1],ask[M],dep[M],len[M],dad[M],ans[M],T,cnt,n,m,le,ri,r;
char c;
inline char nc()
{
	static const int buflen=1e6;
	static char buf[buflen],*p1=buf,*p2=buf;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,buflen,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
int read(){for(r=0;!isdigit(c);c=nc());for(;isdigit(c);c=nc())r=(r<<1)+(r<<3)+c-'0';return r;}
void out(int x){if(x>9)out(x/10);putchar(x%10+'0');}
void add(int f,int t){nxt[++cnt]=head[f],head[f]=cnt,to[cnt]=t;}
void dfs(int f,int v,int d){dep[v]=d;for(int i=head[v];i;i=nxt[i])if(to[i]!=f)dfs(v,to[i],d+1),len[v]=max(len[v],len[to[i]]+1);}
void reset(){memset(head,cnt=le=ri=0,sizeof(head));memset(ans,0,sizeof(ans));}
void in()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=2,a;i<=n;++i)a=read(),dad[i]=a,add(a,i),add(i,a);
	for(int i=1;i<=m;++i)ask[i]=read();
}
void ac()
{
	if(!m)return;
	memset(len,0,sizeof(len));dfs(0,1,1);for(int i=1;i<=n;++i)if(dep[i]>dep[le])le=i;
	memset(len,0,sizeof(len));dfs(0,le,0);for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		ans[i]=dep[i]>dep[dad[i]]?dep[i]+len[i]:dep[dad[i]]+len[dad[i]];
		if(dep[i]>dep[ri])ri=i;
	}
	memset(len,0,sizeof(len));dfs(0,ri,0);for(int i=1;i<=n;++i)
	ans[i]=max((dep[i]>dep[dad[i]]?dep[i]+len[i]:dep[dad[i]]+len[dad[i]]),ans[i]);
	for(int i=1;i<=m;++i)out(ans[ask[i]]),putchar(' ');putchar(10);
}
int main(){for(scanf("%*d%d",&T);T--;)reset(),in(),ac();}