[2018.07.31 T3] 第三题

字符串构造挑战

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哈希

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探讨如何从特定格式的输入字符串中寻找可重复子串，并在适当位置插入一个字符来构造原始字符串，涉及复杂度为O(n)的算法解决方案。

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第三题

【问题描述】

有一个字符串S，你需要构造一个字符串T，使得T重复两次再在某个位置插入一个
字符后能得到S。

【输入格式】

一行一个字符串S。

【输出格式】

输出T,若无解,输出NOT POSSIBLE.若多解,输出NOT UNIQUE.

【输入样例1】

PUPILPQUPIL

【输出样例1】

PUPIL

【输入样例2】

PUPILPUPIL

【输出样例2】

NOT POSSIBLE

【输入样例3】

HAHAH

【输出样例3】

NOT UNIQUE

【样例说明3】

T可能是HA或AH。

【数据范围】

用n表示S的长度。

对于30%的数据，2<=n<=10;

对于60%的数据，2<=n<=2000;

对于100%的数据，2<=n<=2000000。

题解

史上最水题目名+不给部分分逼选手开$3$小时车系列。

直接$O(n)$枚举那个字母应该被删掉，用哈希花式过。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
const int N=2e6+5;
char ch[N];
ull base=19260817,mod=19491001,K[N],H[N];
int L;
void in(){scanf("%s",ch+1);}
void ac()
{
    L=strlen(ch+1);
    if((L&1^1)||L<=2)puts("NOT POSSIBLE"),exit(0);
    K[0]=1;for(int i=1;i<=L;++i)K[i]=K[i-1]*base;
    for(int i=1;i<=L;++i)H[i]=H[i-1]*base+ch[i];
    int M=1+L>>1,ans=0,res=1e9;bool f1=0,f2=0;
    ull hh,h1=H[M-1],h2=H[L]-H[M]*K[L-M];h1=h1+h1*K[M-1],h2=h2+h2*K[M-1];
    for(int i=1;i<=L;++i)
    {
        hh=H[L]-H[i]*K[L-i]+H[i-1]*K[L-i];
        if(i<M){if(hh==h2)res=i,f1=1;}else if(hh==h1){res=i,f2=1;}
        if(f1&&f2)break;
    }
    if(!f1&&!f2)puts("NOT POSSIBLE"),exit(0);
    if(f1&&f2&&h1!=h2)puts("NOT UNIQUE"),exit(0);
    if(res<M)for(int i=M+1;i<=L;++i)putchar(ch[i]);
    else for(int i=1;i<M;++i)putchar(ch[i]);
}
int main(){in();ac();}