BZOJ2565 最长双回文串

最新推荐文章于 2022-07-19 02:40:16 发布

ShadyPi

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分类专栏：字符串 # 哈希

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哈希

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本文介绍了一种解决最长双回文子串问题的方法，通过哈希计算找到字符串中可分割成两个回文串的最长子串。文章提供了一个完整的C++实现示例，并详细解释了算法的三个步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2565

最长双回文串

Description

顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca是回文串，而abc不是（abc的顺序为“abc”，逆序为“cba”，不相同）。

输入长度为n的串S，求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。

Input

一行由小写英文字母组成的字符串S。

Output

一行一个整数，表示最长双回文子串的长度。

Sample Input

baacaabbacabb

Sample Output

HINT

样例说明

从第二个字符开始的字符串aacaabbacabb可分为aacaa与bbacabb两部分，且两者都是回文串。

对于100%的数据，2≤|S|≤10^5

2015.4.25新加数据一组

题解

这提题分三步：

用哈希求出以每个串结尾的回文串多长；

枚举分界点尝试拼在一起；

$\mathcal{AC}$ ；

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ls v<<1
#define rs v<<1|1
using namespace std;
const int M=2e6+5;
struct sd{
    int lm,mx,rm,sum;
    sd(){lm=mx=rm=sum=-1e9;}
};
sd get(int a,int b,int c,int d){sd x;x.lm=a,x.mx=b,x.rm=c,x.sum=d;return x;}
int lm[M],rm[M],mx[M],sum[M],que[M],n,m;
void in(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&que[i]);}
void up(int v){sum[v]=sum[ls]+sum[rs],lm[v]=max(lm[ls],sum[ls]+lm[rs]),rm[v]=max(rm[rs],rm[ls]+sum[rs]),mx[v]=max(max(mx[ls],mx[rs]),rm[ls]+lm[rs]);}
void build(int v,int le,int ri)
{
    if(le==ri){sum[v]=lm[v]=rm[v]=mx[v]=que[le];return;}
    int mid=le+ri>>1;build(ls,le,mid);build(rs,mid+1,ri);up(v);
}
sd ask(int v,int le,int ri,int lb,int rb)
{
    if(lb<=le&&ri<=rb){return get(lm[v],mx[v],rm[v],sum[v]);}
    int mid=le+ri>>1;sd ll,rr,ans;
    if(lb<=mid)ll=ask(ls,le,mid,lb,rb);if(mid<rb)rr=ask(rs,mid+1,ri,lb,rb);
    ans.lm=max(ll.lm,ll.sum+rr.lm),ans.rm=max(rr.rm,ll.rm+rr.sum),ans.mx=max(max(ll.mx,rr.mx),ll.rm+rr.lm);
    return ans;
}
void modify(int v,int le,int ri,int pos,int val)
{
    if(le==ri){mx[v]=lm[v]=rm[v]=sum[v]=val;return;}
    int mid=le+ri>>1;if(pos<=mid)modify(ls,le,mid,pos,val);if(mid<pos)modify(rs,mid+1,ri,pos,val);up(v);
}
void ac()
{
    int op,x,y;build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
        if(op==1){if(x>y)swap(x,y);printf("%d\n",ask(1,1,n,x,y).mx);}
        else modify(1,1,n,x,y);
    }
}
int main(){in();ac();}