使用Mathcad解受迫振动微分方程并画图

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#数学

本文首先定义了所需的常量，并利用Given表示法给出了微分方程。通过使用Odesolve求解器，得到了受迫振动的位移随时间变化的表达式x(t)，并展示了其与稳态解之间的关系。

首先，使用:=定义一些要用到的常量,：

在这里插入图片描述

之后，用Given表示后续给出的是已知信息，列出微分方程：

在这里插入图片描述

需要注意的是，这里的等号都是布尔等号（加粗的等号）。

再用Odesolve求解，就能得到x(t)x(t)x(t)了，可以在图中形象地展示受迫振动位移与时间的关系：

在这里插入图片描述

红色实线为所求x(t)，蓝色虚线为该受迫振动的稳态解，其中的常量A和\phi定义如下：
在这里插入图片描述

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