USACO_CHA1_回文平方数

一、题目描述

链接：https://www.acwing.com/problem/content/1348/
来源：ACwing

回文数是指数字从前往后读和从后往前读都相同的数字。

例如数字 12321 就是典型的回文数字。

现在给定你一个整数 B，请你判断 1∼300 之间的所有整数中，有哪些整数的平方转化为 B 进制后，其 B 进制表示是回文数字。

输入格式
一个整数 B。

输出格式
每行包含两个在 B 进制下表示的数字。

第一个表示满足平方值转化为 B 进制后是回文数字那个数，第二个数表示第一个数的平方。

所有满足条件的数字按从小到大顺序依次输出。

数据范围
2 ≤ B ≤ 20,
对于大于 9 的数字，用 A 表示 10，用 B 表示 11，以此类推。

输入样例：

10

输出样例：

1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696

二、题解

题目理解：
1 ~ 300 内的数的平方转化成B进制后是回文数，就输出该数和该数的平方数。
注意输出的两个数都应该是要由B进制表示的。

解题思路：
写一个trans函数，来讲所给数转化成B进制。
转化方法为不停记录该数对B取余的结果，再令该数除以B，直到该数为0。按照我们取余结果记录的相反顺序写下来，就是该数的B进制表示了。

写一个check函数，检查该数的平方的B进制表示是不是回文数。
先将该数的平方转化成二进制，再按照回文数的特点对其检查就行了。

写一个print函数，来输出给定数的B进制表示。
先将其转化成B进制，然后输出。

三、AC代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 15;
int b, bit;
int ans[maxn];
bool check(int num);
void print(int num);
void trans(int num, int *array);
int main()
{
    cin >> b;
    for (int i = 1; i <= 300; i++)
    {
        if (check(i))
        {
            print(i);
            cout << " ";
            print(i * i);
            cout << endl;
        }
    }

    system("pause");
    return 0;
}

void trans(int num, int *array)
{
    bit = 0;
    while (num)
    {
        ans[bit++] = num % b;
        num /= b;
    }
}

bool check(int num)
{
    num *= num;
    bit = 0;
    trans(num, ans);

    for (int i = 0; i < bit / 2; i++)
    {
        if (ans[i] != ans[bit - i - 1])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void print(int num)
{
    trans(num, ans);

    for (int i = bit - 1; i >= 0; i--)
    {
        if (ans[i] <= 9)
        {
            cout << ans[i];
        }
        else
        {
            char ch = 'A' + ans[i] - 10;
            cout << ch;
        }
    }
}

如果我的题解对您有帮助，还望您不吝点赞。
欢迎讨论交流，期待共同进步！