【HDU】 1003 Max Sum

Max Sum

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• 题目链接
  Max Sum

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• 题目大意

给你一串数，正的负的都有，现在要你算出这一列数的最大子段和（就是选取一段连续的部分，这部分所有的数加起来的和是所有情况中最大的）。

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• 题解

这一题我首先想到的是用合并的方法，比如一串数，最大子段和只有可能有三种情况：
1.包含最左边的数。
2.包含最右边的数。
3.中间的某一段。
在这里，我采用递推的思路去分析1~i和1~i+1。发现第一种情况其实没必要考虑….所以在这里我们就只有2种情况要考虑了——包含最右边的情况和中间的情况。

我们用max1表示中间某一段的最大子段和（就是我们的解），用max2表示包含最右边的数的最大子段和。所以在求解1~i+1的解时，我们先用max2+a[i+1]，如果这个数是正数，我们就与max1比较且予以保留，如果这个数是负数，我们先比较，然后把max2清0（因为如果max2是负数的话会影响到我们后面的解，这里不太好说，具体体会吧…）

还有一点，关于很多人说这是DP，个人感觉只是一个递推而已，并没有明显的决策。

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• 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

int a[100005],T,n;

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&T);
    t=T;
    while (T--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        int max1=a[1],max2=0,s1=1,e=1,s2=1;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            max2+=a[i];
            if (max2>max1)
            {
                max1=max2;
                s2=s1; e=i;
            }
            if (max2<0)
            {
                max2=0;
                s1=i+1;
            }
        }
        printf("Case %d:\n",t-T);
        printf("%d %d %d\n",max1,s2,e);
        if (T) printf("\n");
    }
    return 0;
}