【CODEFORCES】C. Diverse Permutation

最新推荐文章于 2018-10-04 11:00:56 发布

S_Black

最新推荐文章于 2018-10-04 11:00:56 发布

阅读量472

点赞数

分类专栏： Codeforces 数学文章标签： Codeforces 数学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/S_Black/article/details/49591607

版权

Codeforces 同时被 2 个专栏收录

66 篇文章

订阅专栏

数学

66 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个算法问题，目标是构造一个长度为n的排列p，使得由该排列中相邻元素差值的绝对值构成的集合恰好包含k个不同的元素。文章提供了一种构造方法，并附带实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Permutation p is an ordered set of integers p1, p2, ..., pn, consisting of n distinct positive integers not larger than n. We'll denote as nthe length of permutation p1, p2, ..., pn.

Your task is to find such permutation p of length n, that the group of numbers |p1 - p2|, |p2 - p3|, ..., |pn - 1 - pn| has exactly k distinct elements.

Input

The single line of the input contains two space-separated positive integers n, k (1 ≤ k < n ≤ 105).

Output

Print n integers forming the permutation. If there are multiple answers, print any of them.

   Sample test(s) 
 
     input 
   
3 2

     output 
   
1 3 2

     input 
   
3 1

     output 
   
1 2 3

     input 
   
5 2

     output 
   
1 3 2 4 5

Note

By |x| we denote the absolute value of number x.

题解：这一题就是简单构造，1，n-1，2……构造k个不同的差就可以了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n,k;

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	//build
	if (k==1) 
	{
		for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",i);
		return 0;
	}
	else
	{
	    int last=1,t=n,f=1,p=1;
	    printf("%d ",last);
	    while (k!=1)
	    {
	    	last=last+(--t)*f;
	    	f=f*(-1);
	    	printf("%d ",last);
	    	p++; k--;
		}
		if (f>=0) for (int i=p-p/2+1;i<=n-p/2;i++) printf("%d ",i);
		else for (int i=n-p/2;i>=p-p/2+1;i--) printf("%d ",i);
	}
	return 0;
}