【题解】「POJ3468」A Simple Problem with Integers（线段树）

最新推荐文章于 2025-05-27 22:22:47 发布

_BOSS_

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分类专栏：数据结构题解

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本文解析了一道经典的线段树模板题目，详细介绍了如何使用线段树进行区间修改和区间查询的操作，包括懒标记的使用，适用于算法竞赛和数据结构学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面

【题目描述】
你有一些整数，和一些操作与询问需要处理
【输入】
第一行： $N$ , $Q$ ， $1 \leq N, Q \leq 100000$ .
第二行： $N$ 个整数， $A_1, A_2, ... , A_N.,-1000000000 ≤ A_i ≤ 1000000000$
接下来： $Q$ 行，表示操作与询问
$C$ $a$ $b$ $c$ 表示，区间[ $a, b$ ]全部增加 $c ， - 10000 \leq c \leq 10000 .$
$Q$ $a$ $b$ 表示求区间[ $a, b$ ]的和
【输出】
每个询问一个结果，一行。
【样例输入】

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4

【样例输出】

算法分析

线段树模板题目
区间修改。区间修改需要添加lazy标记。

参考程序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 100010         
using namespace std;
int n,m;
long long a[N],lazy[4*N],s[4*N]; //4倍n
void built(int k,int l,int r)
{
    if(l==r)    {s[k]=a[l];return;}
    int mid=(l+r)/2;
    built(2*k,l,mid);
    built(2*k+1,mid+1,r);
    s[k]=s[k*2]+s[k*2+1];
}
void pushdown(int k,int l,int r)	//标记下传
{
    if(lazy[k]==0) return;
    int mid=(l+r)/2;
    s[2*k]+=(mid-l+1)*lazy[k];		//左孩子更新
    lazy[2*k]+=lazy[k];
    s[2*k+1]+=(r-mid)*lazy[k];		//右孩子更新
    lazy[2*k+1]+=lazy[k];
    lazy[k]=0;q						//自身清0
} 
void update(int k,int l,int r,int x,int y,long long v)	//区间更新
{
    if(y<l||x>r) return;
    if(x<=l&&r<=y) 
    {   
        s[k]+=(r-l+1)*v;
        lazy[k]+=v;
        return;
    }
    pushdown(k,l,r);		//标记下传，将没有更新的先更新再修改
    int mid=(l+r)/2;
    update(2*k,l,mid,x,y,v);
    update(2*k+1,mid+1,r,x,y,v);
    s[k]=s[k*2]+s[k*2+1];
}
long long ask(int k,int l,int r,int x,int y)		//区间询问
{
    if(y<l||x>r) return 0;
    if(x<=l&&r<=y) return s[k];
    pushdown(k,l,r);							//标记下传，将没有更新的更新再返回答案
    int mid=(l+r)/2;
    return ask(k*2,l,mid,x,y)+ask(k*2+1,mid+1,r,x,y);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    built(1,1,n);
    char c[10];
    int x,y;
    long long z;
    while(m--)
    {
        scanf("%s",c);
        if(c[0]=='C') 
        {
            scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
            update(1,1,n,x,y,z);
        }
        if(c[0]=='Q')
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%lld\n",ask(1,1,n,x,y));
        }
    }
    return 0;
}