蓝桥杯 递归 放苹果

http://www.cnblogs.com/hxsyl/archive/2013/04/26/3044634.html

（1）放苹果：M个同样的苹果放N个同样的盘子，允许有盘子空着, 问有多少种放法。

　　注意：5 1 1和1 5 1是同一种放法     

　　分析：

　　　　分两种情况：     

　　　　a.至少有一个盘子为空。此时放法种数与减去这个空盘子的放法种数相同。     

　　　　b.所有盘子都不为空。此时可以从每个盘子里拿掉一个苹果而不影响放法种数。    

　　　　显然m<n时，只能满足第一种情况.

　　很好的算法： f(m, n) = f(m-n, n) + f(m, n-1)

　　f(m, n): 把m个苹果放到n个盘子中的方法数 f(m, n-1): 把m个苹果放到n-1个盘子中的方法数(其中至少有一个空盘子) f(m-n, n): 把m个苹果放到n个盘子中,而且每个盘子中都有苹果(先拿n个出来,等m-n个放好了,然后每个盘子放一个)

#include<stdio.h>
int n,m;
int apple(int n,int m)
{
if(m<0)
return 0;
if(m==0||n==1)
return 1;
else 
return apple(m-n,n)+apple(m,n-1);
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
printf("%d\n",apple(n,m));
return 0;
}