【JZOJ】【DP】饥饿的WZK

最新推荐文章于 2019-07-09 14:58:53 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-09 14:58:53 发布 · 203 阅读

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#JZOJ #JZ #模拟赛 #DP

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本文探讨了一个经典的动态规划问题——菜篮子问题。在一个有n个窗口的环境中，每个窗口提供一系列不可重复选取的菜品。目标是通过有效的算法，在不违反规则的情况下，最大化获取的菜品数量。文章详细解释了如何使用动态规划来解决这个问题，并提供了一个具体的实现代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

$D e s c r i p t i o n$

有n个窗口
你想在这n个窗口中取菜
你可以在 $A [i]$ ~ $B [i]$ 中取菜
取了就必须把所有的取了
但是你不能重复在某个窗口取菜
问最多可以去多少菜

$I n p u t$

一个数，m
第2~m+1行，每行两个数， $A [i]$ 、 $B [i]$

$O u t p u t$

一个数，最多能去多少

$S a m p l e I n p u t$

$S a m p l e O u t p u t$

思路

DP
将 $B [i]$ 排一遍
然后
$F [i] = m a x (F [i - 1], F [A [j] - 1] + (B [j] - A [j] + 1))$

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct whw
{
	int Start,End;
}A[2250];
int F[2250];
int n,m;
bool Nm(whw i,whw j)
{return i.End<j.End;}
int main()
{
//	freopen("hunger.in","r",stdin);
//	freopen("hunger.out","w",stdout);
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d%d",&A[i].Start,&A[i].End);
		n=max(n,A[i].End);
	}
	sort(A+1,A+m+1,Nm);//排序
	for(int i=A[1].End;i<=n;++i)
	{
		F[i]=F[i-1];//
		for(int j=1;j<=m;++j)
		{
			if(A[j].End>i)break;//如果超过了
			F[i]=max(F[i],F[A[j].Start-1]+(A[j].End-A[j].Start+1));
		}
	}
	printf("%d",F[n]);
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}