【JZOJ】【DP】小明游天界

本文介绍了一个动态规划算法的应用案例——小明游天界。通过构建状态转移方程f[i][j],算法求解了在限定时间内从起点1到终点n,经过最多景点的问题。样例输入输出展示了算法的具体实现过程。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

小明游天界

首先是n、m、tn、m、tnmt,分别带表有nnn个景点,有mmm个单位时间,ttt个路线
接下来ttt行,每行三个数,x、y、zx、y、zxyz,代表xxxyyyyyyxxx需要zzz个单位时间
求从111nnn刚好用了mmm个时间单位,且经过的景点数最多(可以重复经过某个景点)

样例输入
5 12 4
1 2 5
1 4 3
4 2 4
2 5 5
样例输出
4

思路

DP
f[i][j]f[i][j]f[i][j]代表用iii个单位时间到达jjj点最多经过的景点数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[1010][1010],a[50005][3];
int l,k,n,m;
int main()
{
	freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=k;++i)
    	scanf("%d%d%d",&a[i][1],&a[i][2],&a[i][3]);
    f[0][1]=1;f[m][n]=-1;
    for (int i=1;i<=m;++i)
		for(int j=1;j<=k;++j)
        {
        	if(i-a[j][3]<0)continue;
            if(f[i-a[j][3]][a[j][2]]>0)
				f[i][a[j][1]]=max(f[i][a[j][1]],f[i-a[j][3]][a[j][2]]+1);
            if(f[i-a[j][3]][a[j][1]]>0)
				f[i][a[j][2]]=max(f[i][a[j][2]],f[i-a[j][3]][a[j][1]]+1);
		}
    printf("%d",f[m][n]);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}
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