【JZOJ】【DP】小明逛超市

最新推荐文章于 2022-08-10 18:31:13 发布

Map1ew

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分类专栏： JZ DP 文章标签： JZOJ JZ DP 模拟赛

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本文通过一个具体例子，深入解析了背包问题中的01背包和完全背包算法。通过代码实现，展示了如何在有限预算下，选择商品以达到最大价值的策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小明逛超市

首先， $n$ 和 $m$ ， $n$ 代表有多少钱， $m$ 代表有几种商品
接下来 $m$ 行，每行三个数， $x 、 y 、 z$ ， $x$ 代表单价， $y$ 代表重要值， $z$ 分 $0$ 和 $1$ 如果是 $0$ ,则代表此商品有无数 $\infty$ 件，如果为 $1$ ，则代表此商品只有一件
求至多用 $n$ 元钱使得所买物品的重要值的和最大的值（好绕啊）

样例输入

样例输出

思路

01背包和完全背包
我这里没有用二进制优化，所以大家要自己写了

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,f[50005],x[1005],y[1005];
int main()
{
	freopen("c.in","r",stdin);
	freopen("c.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&m,&n);
	int t=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		t++;
		int z;
		scanf("%d%d%d",&x[t],&y[t],&z);
		if(z==0)//如果是无限∞ 
		{
			for(int j=t+1;j<(t+m/x[t]);++j)//能放多少放多少 
			{
				x[j]=x[t];
				y[j]=y[t];
			}
			t+=m/x[t]-1;
		}
	}
	n=t;
	for(int i=1;i<=n;i++)//01背包 
	{
		for(int k=m;k>=x[i];--k)
		{
			if(k-x[i]>=0)
			{
				int t=f[k-x[i]]+y[i];
				f[k]=max(t,f[k]);
			}
		}
	}
	printf("%d",f[m]);
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}