【DP】步步高升

最新推荐文章于 2023-09-14 17:04:20 发布

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分类专栏： DP 文章标签：递推

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本文介绍了一个基于递推算法的砍价策略模型，通过从后往前推的方式，计算从初始价格降至目标价格的所有可能路径数量。该模型适用于理解砍价过程中的数学规律，对于学习动态规划和递归算法具有一定的参考价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

春节的时候TENSHI去逛花市。她来到一个卖盆竹的摊位，看到一盆叫做“步步高升”的盆竹。“步步高升，步步高升……”学习就是要一步一步来，不能急，要打好基础。在稳固的基础上才谈得上步步高升！TENSHI若有所思。她看到这盆东西好意头，于是想买下。谁知一问价钱，“不贵不贵，才２ＸＸＲＭＢ。”TENSHI差点没昏倒，囊中羞涩嘛。但是TENSHI还是很想买下来，于是她就在一旁观察。观察了一段时间，她发现这个卖盆竹的人和别人杀价很有规律。设此人第i次报价为Wi元，那么他第i+1次报的价格为Wi－A或Wi －B。到了最后，TENSHI以Z元成交，高高兴兴的回家去了。
　　求TENSHI把盆竹的价格由W1元杀到Z元的方法总数。

Input

第一行有两个正整数W1和Z。第二行有两个正整数A和B。它们满足条件：
10 ≤ W1 ≤106，1 ≤ Z ≤ 106 ，Z < W1
2 ≤ A 、B ≤ 10000，A≠B

Output

方法总数
注意：结果不超过MAXLONGINT

Sample Input

样例1

256 88
5 9

样例2

100 10
13 23

Sample Output

样例１

样例２

０

思路：

递推，从后往前推。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,t1,t2;
long long a[1000005];//不要问我为什么开那么大...
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	scanf("%d%d",&t1,&t2);//两种砍价
	a[n]=1;//定义初始值
	for(int i=n-min(t1,t2);i>=m;i--)//从后往前推
		a[i]+=(a[i+t1]+a[i+t2]);//加上上一次未砍价的次数
	cout<<a[m]<<endl;//输出总次数
	return 0;
} //就是这么简单