【ybt】【动态规划区间课过例1】石子合并

最新推荐文章于 2025-06-04 16:37:14 发布

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本文介绍了一道经典的区间动态规划题目“石子合并”的解题思路与代码实现。通过对前缀和进行优化，有效地解决了该问题。文章提供了两段代码示例，分别展示了求最小值与最大值的过程。

石子合并

题目链接：YbtOJ/Luogu

在这里插入图片描述

解题思路

区间DP模板题。前缀和优化。

code

#include<iostream>
#include<cstring> 
#include<cstdio>
using namespace std;

int n;
int a[210];
int s[210];
int f[210][210];

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n*2;i++)
		f[i][i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		s[i]=s[i-1]+a[i];
	for(int i=n+1;i<=2*n;i++)
		s[i]=s[i-1]+a[i-n];
	for(int len=2;len<=n;len++)
		for(int l=1;l+len-1<=2*n;l++)
		{
			int r=l+len-1;
			for(int k=l;k<r;k++)
				f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]);
			f[l][r]+=s[r]-s[l-1];
		}
	int ans=0x3f3f3f3f;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=min(ans,f[i][i+n-1]);
	cout<<ans<<endl;
	memset(f,0,sizeof(f));
	for(int len=2;len<=n;len++)
		for(int l=1;l+len-1<=2*n;l++)
		{
			int r=l+len-1;
			for(int k=l;k<r;k++)
				f[l][r]=max(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]);
			f[l][r]+=s[r]-s[l-1];
		}
	ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=max(ans,f[i][i+n-1]);
	cout<<ans<<endl;
}