乘积最大

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本文介绍了一道2000年分区联赛的数学题目，旨在寻找一个长度为N的数字串中使用K个乘号分隔后的最大乘积。文章提供了具体的示例和一个程序设计方案，用于解决这个问题。

2000年分区联赛普级组之三乘积最大
Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
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Description
　　今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
　　设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
　　同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

　　有一个数字串：312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：
　　1) 3*12=36
　　2) 31*2=62
　　这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
　　现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

Input
　　程序的输入共有两行：
　　第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
　　第二行是一个长度为N的数字串。

Output
　　相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

Sample Input
4 2
1231

Sample Output
62

for k:=1 to m do
for i:=k+1 to n do
for j:=k to n do
f[i,k]:=max(f[i,k],f[j,k-1]*a[j+1,i]);

var
  f:array[0..41,0..6]of longint;
  a:array[0..40,0..40]of longint;
  i,j,k,n,m:longint;
  s1,s2:string;
function max(a,b:longint):longint;
begin
  if a>b then exit(a)
    else exit(b);
end;
begin
  readln(n,m);
  readln(s1);
  for i:=1 to n do
    for j:=i to n do
    begin
      s2:=copy(s1,i,j-i+1);
      val(s2,a[i,j]);
    end;
  for i:=1 to n do
    f[i,0]:=a[1,i];
  for k:=1 to m do
    for i:=k+1 to n do
      for j:=k to n do
        f[i,k]:=max(f[i,k],f[j,k-1]*a[j+1,i]);
  writeln(f[n,m]);
end.