【NOIP2012模拟10.26】电影票

Description

【问题描述】

笨笨当了很久的道路调度员，笨笨也开始想体验生活，从生活中发现数学问题，锻炼自己思维。最近《变形金刚3》，《哈利波特7》同步放映，明显是决战雌雄，已知王府井中一共有n人买了《变形金刚3》的票，m人买了《哈利波特7》的票，并且n>=m，并且电影院中现在只有两种票，每次只有一个人买，(共有n+m次)，这n+m次组成一个排列，为了保证每一个人买票时，《变形金刚3》票房都不少于《哈利波特7》，(n个买《变形金刚3》的人之间没区别，m个买《哈利波特7》的人也没区别),笨笨想着到这样的购票方案有多少种。笨笨想了好久都没想出来，所以笨笨找到了你。

【输入格式】

一行两个数n,m ( 0<=m<=n<=5000)

Input

【输入格式】

一行两个数n,m ( 0<=m<=n<=5000)

Output

【输出格式】

输出方案种数

Sample Input
1 1

Sample Output
1

Data Constraint

Hint

0<=m<=n<=5000

.
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.
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分析

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.
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.
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.
程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

long long s,a[3001],t;

int main()
{
	int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    a[3000]=1;
    for (int i=n+2;i<=n+m;i++)
        for (int j=3000;j>=1;j--)
        {
            a[j]=(long long)a[j]*i+t;
            t=a[j]/100000000;
            a[j]%=100000000;
        }
    for (int i=3000;i>=1;i--)
    {
        a[i]=(long long)a[i]*(n-m+1)+t;
        t=a[i]/100000000;
        a[i]%=100000000;
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)  
    {
        s=0;
        for (int j=1;j<=3000;j++)
        {
            s=s*100000000+a[j];
            a[j]=s/i;
            s%=i;
        }
    }
    int i=0;
    while (a[i]==0) i++;
    printf("%lld",a[i]);
    i++;
    for (;i<=3000;i++)
    {
        if (a[i]<10) printf("0000000"); else
		if (a[i]<100) printf("000000"); else
        if (a[i]<1000) printf("00000"); else
        if (a[i]<10000) printf("0000"); else
        if (a[i]<100000) printf("000"); else
        if (a[i]<1000000) printf("00"); else
        if (a[i]<10000000) printf("0");
        printf("%lld",a[i]);
    }
    return 0;
}