【NOIP2012模拟10.26】雕塑

Description

【问题描述】

Wcyz为了迎接百年校庆，美化校园，请了校友笨笨将n座雕塑，准备安置在校园内，整个校园可以抽象成一个nn的大网格，每个11网格最多只能安置一座雕塑，但是某些1*1的网格上恰好是一个食堂或湖泊，这些网格是不能安置雕塑的，每个雕塑的造型相同，这样同一种安置方案中交换排列都算一种。任意雕塑在同一行或同一列是不合法的方案。

学校想知道有多少种安置方案，笨笨想从中选择最好的一种方案，笨笨想请你告诉他方

案种数。

Input

【输入格式】

第一行，两个整数n，m（n<=20,m<=10），用空格隔开，n表示n*n的大网格，m表示不能安置雕塑的位置

第二行至m+1行，每行两个数x，y，用空格分开，表示坐标（x,y）的1*1 的网格上不能安置雕塑。

Output

【输出格式】

一个数，方案种数（方案种数<=2^63-1）

Sample Input
6 7
1 1
2 1
2 2
3 3
3 4
4 3
4 4

Sample Output
184

Data Constraint

Hint

n<=20,m<=10

.
.
.
.
.
.
分析

.
.
.
.
.
.
程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,m,x[15],y[15];
long long ans,jc[25],tj;
bool han[25],lie[25];

void dfs(int i,int cnt,int sum)
{
    if (cnt==sum)
    {
        tj++;
        return;
    }
    if (i>m) return;
    if (han[x[i]]==false&&lie[y[i]]==false)
    {
        han[x[i]]=lie[y[i]]=true;
        dfs(i+1,cnt+1,sum);
        han[x[i]]=lie[y[i]]=false;
    }
    dfs(i+1,cnt,sum);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    jc[0]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        jc[i]=i*jc[i-1];
    ans=jc[n];
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        tj=0;
        dfs(1,0,i);
        if (tj==0) break;
        if (i%2==1) ans-=tj*jc[n-i]; else ans+=tj*jc[n-i]; 
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}