【NOIP2013模拟联考6】选课(select)

最新推荐文章于 2018-07-19 21:21:21 发布

SSLGZ_yyc

最新推荐文章于 2018-07-19 21:21:21 发布

阅读量203

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： c++ jzoj比赛数学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SSLGZ_yyc/article/details/81117489

c++ 同时被 3 个专栏收录

372 篇文章

订阅专栏

jzoj比赛

206 篇文章

订阅专栏

数学

64 篇文章

订阅专栏

探讨一个特殊的选课系统问题，该系统限制了课程的选择方式，并要求计算合法选课方案的数量。通过观察规律找到解决方案并实现算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
你真的认为选课是那么容易的事吗？HYSBZ的ZY同志告诉你，原来选课也会让人产生一种想要回到火星的感觉。假设你的一周有n天，那么ZY编写的选课系统就会给你n堂课。但是该系统不允许在星期i和星期i+1的时候选第i堂课，也不允许你在星期n和星期一的时候选第n堂课。然后连你自己也搞不清哪种选课方案合法，哪种选课不合法了。你只想知道，你到底有多少种合法的选课方案。

Input
有多组数据，请读到文件末结束。

对于每组数据仅一行，1个正整数 n。

Output
对于每组输出只有一行，1个非负整数，为选课方案数量 mod (10^9+7).

Sample Input
2

Sample Output
0

【样例解释】

对于样例二：
周一上第二堂课，周二上第三堂课，周三上第四堂课，周四上第一堂课；
周一上第三堂课，周二上第四堂课，周三上第一堂课，周四上第二堂课。
共2种选课方案。

Data Constraint
对于第i组数据，n<=10*i, 1<=i<=3
对于100%的数据：1<=n<=100000
.
.
.
.
.

分析

水法真神奇，暴力出奇迹！！！
考场某人打表找规律发现答案的前缀和 f
满足 f[i]=(f[i−1]+f[i−2])∗(i−1)+f[i−3]
.
.
.
.
.

程序：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int module=1000000007,n;
    long long f[100001];
    f[1]=f[2]=0;
    f[3]=1;
    for (int i=4;i<=100000;i++)
    {
        f[i]=(f[i-1]+f[i-2])*(i-1)+f[i-3];
        f[i]%=module;
    }
    cin>>n;
    while (n!=0)
    {
        cout<<(f[n]-f[n-1]+module)%module<<endl;
        n=0;
        cin>>n;
        if (n==0) break;
    }
    return 0;
}