JZOJ__Day 1【NOIP普及模拟】MATRIX

SSLGZ_yyc

于 2017-07-09 07:24:29 发布

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分类专栏： jzoj比赛

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本文介绍了一种算法挑战，目标是在一个N*N的方阵中找出最美丽的子方阵。美丽值由子方阵的主对角线和副对角线元素之和的差决定。文章提供了输入输出示例及一种基于前缀和的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

总所周知，我们住在一个N*N的方阵（正方形）里面。其中每个小格子中都有一个整数。为了离开这个方阵，我们必须找到

最美丽的子方阵。如果我们定义A为某个方阵主对角线上的和，定义B为某个方阵副对角线上的和，那这个方阵的美丽值就是A-B。

输入

第一行包括一个正整数N（2<=N<=400），表示这个方阵的边长。接下来N行，每行包括N个整数，范围在-1000到1000之间，代表方阵中的各个整数。

输出

只有一行一个整数，表示我们可以找到的最美丽子方阵的美丽值。

样例输入

样例输出

数据范围限制

提示

分析

这题要用到

程序：

uses math;
var
n,i,j,k,ans:longint;
a,y,x:array[0..500,0..500]of longint;
begin
    readln(n);
    for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
    begin
        read(a[i,j]);
        x[i,j]:=x[i-1,j-1]+a[i,j];
    end;
    for i:=1 to n do
    for j:=n downto 1 do
    y[i,j]:=y[i-1,j+1]+a[i,j];
    for i:=2 to n do
    for j:=2 to n do
    for k:=2 to min(i,j) do
    ans:=max(ans,(x[i,j]-x[i-k,j-k])-(y[i,j-k+1]-y[i-k,j+1]));
    write(ans);
end.