单样本Wilcoxon检验适用场景与案例教程

一、什么是单样本Wilcoxon检验？

单样本Wilcoxon检验（也称单样本Wilcoxon符号秩和检验）是一种非参数统计方法，用于检验样本数据的中位数是否与某个已知的总体中位数存在显著差异。当数据不满足正态分布时，它是单样本T检验的理想替代方法。

二、适用场景

1. 主要应用场景

• 检验产品规格是否符合标准（如手机屏幕尺寸是否为6英寸）
• 比较样本数据与已知标准值（如矿泉水容量是否为500ml）
• 评估生产设备是否准确（如测量值与理论值比较）
• 医学研究中比较患者指标与正常值（如尿氟含量比较）

2. 使用前提条件

• 数据为连续变量或有序分类变量
• 数据不满足正态分布（需先进行正态性检验）
• 样本为独立随机样本

三、与单样本T检验的区别

四、SPSSAU操作案例教程

案例1：手机屏幕尺寸检测

背景：某手机厂商设定屏幕尺寸为6英寸，随机测量20部手机的屏幕尺寸，检验生产设备是否准确。

操作步骤：

1. 数据准备：在SPSSAU(在线SPSS)中录入20个测量值
2. 正态性检验：
   • 使用【通用方法】→【正态性检验】
   • 发现p<0.05，数据非正态
3. Wilcoxon检验：
   • 选择【非参数检验】→【单样本Wilcoxon检验】
   • 设置检验值为6
4. 结果解读：
   • 若p>0.05，说明无显著差异，设备正常
   • 若p≤0.05，说明存在显著差异，设备有问题

案例2：工人尿氟含量分析

背景：已知正常人尿氟含量中位数为2.15mmol/L，某工厂12名工人测量值如下：2.15、2.10、2.20、2.12、2.42、2.52、2.62、2.72、3.00、3.18、3.87、5.67。

分析步骤：

1. 正态性检验：确认数据非正态
2. SPSSAU(网页SPSS)操作：
   • 输入12个测量值
   • 进行单样本Wilcoxon检验，检验值设为2.15
3. 结果应用：
   • 比较p值与0.05显著性水平
   • 判断工人尿氟含量是否与正常人有差异

五、结果解读与报告撰写

当使用SPSSAU进行单样本Wilcoxon检验后，典型的分析报告应包含：

1. 检验背景：说明研究问题和检验目的
2. 正态性检验结果：证明使用Wilcoxon检验的合理性
3. Wilcoxon检验结果：包括检验统计量、p值
4. 结论表述：
   • "分析显示数据不会呈现出显著性(P=0.139>0.05)，中位数为6，意味着手机尺寸确实与6这个数字无明显差异"
   • 或"结果显示存在显著差异(P=0.021<0.05)，表明..."

六、注意事项

1. 务必先进行正态性检验，再决定使用T检验还是Wilcoxon检验
2. 小样本时检验效能较低，可能需要更大样本量
3. 当数据接近正态时，优先考虑T检验
4. 结果解释应结合专业知识和实际情境

通过SPSSAU平台，单样本Wilcoxon检验的操作变得简单直观，即使是统计初学者也能轻松完成这类非参数检验分析。