Hdu 1904 LCIS (dp)_lcis dp-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SD_Stjean/article/details/75175035

针对两个整数序列，本文介绍了一种使用动态规划方法来寻找它们的最长公共上升子序列的有效算法。通过预处理得到每个序列中连续递增子序列的长度，并利用这些信息找出两个序列间具有相同结尾的最大长度子序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5904

题目大意：
给定两个串a,b，长度分别为n与m，求两个串的最长公共上升子序列，且子序列的值连续

n, m \leq 100000 a [i], b [i] \leq 1000000

$n,m\leq100000 \space \space a[i],b[i]\leq1000000$

分析：
直接做显然不好做，选择dp[i]表示以i结尾的连续递增子序列的长度，dp[a[i]] = dp[a[i]-1]+1，i从1遍历到n，即可得到一个串的所有子序列，得到两个串的子序列后，遍历每个子序列，两个串的相同结尾的子序列长度取最小值，然后找最大值即可

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;


int a[120000],b[120000],dpa[2100000],dpb[2100000];


int main()
{
    int T,n,m;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        int maxn = 0 ;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            maxn = max(maxn,a[i]);
        }
        for (int i = 1 ; i <= m ; i ++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
            maxn = max(maxn,b[i]);
        }
        for (int i = 0 ; i <=maxn ; i ++)
        {
            dpa[i] = 0;
            dpb[i] = 0;
        }
        int ans=0;
        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++)
            dpa[a[i]] = dpa[ a[i] - 1 ] + 1 ;
        for (int i = 1 ; i <= m ; i ++)
            dpb[b[i]] = dpb[ b[i] - 1 ] + 1 ;
        for (int i = 0 ; i <= maxn ; i ++)
            ans = max(ans,min(dpa[i],dpb[i]));
        printf("%d\n",ans);
    }
}