poj - 1144 - Network（连通分量）_network计算连通分量的个数-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SCNU_Jiechao/article/details/9504163

本文介绍了一种求解无向图割顶（点）的算法实现，通过深度优先搜索（DFS）来确定图中的关键节点。文章提供了完整的C++代码示例，并解释了low值和预处理值在判断割顶中的作用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：求一个无向图的割顶（点）。

——>>low[i]为i和i的后代能连到dfs中层次最浅的结点，对于一个结点u，如果u不是根且low[u] >= pre[u]，或者u是根且u的”孩子“（与根相连的点数减去其反向边数）不只1个，则u是割顶（点）。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 100 + 10;
int pre[maxn], low[maxn], N, dfs_clock;
bool iscut[maxn];
vector<int> G[maxn];

void init()
{
    dfs_clock = 0;
    memset(pre, 0, sizeof(pre));
    memset(iscut, 0, sizeof(iscut));
}

int dfs(int u, int fa)
{
    int lowu = pre[u] = ++dfs_clock, child = 0;
    int cnt = G[u].size();
    for(int i = 0; i < cnt; i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(!pre[v])
        {
            child++;
            int lowv = dfs(v, u);
            lowu = min(lowu, lowv);
            if((u == 1 && child > 1) || (u != 1 && pre[u] <= low[v])) iscut[u] = 1;
        }
        else if(pre[v] < pre[u] && v != fa) lowu = min(lowu, pre[v]);
    }
    return low[u] = lowu;
}

int main()
{
    int u, v, i;
    while(scanf("%d", &N) == 1 && N)
    {
        for(i = 1; i <= N; i++) G[i].clear();
        while(scanf("%d", &u) == 1 && u)
        {
            while(getchar() != '\n')
            {
                scanf("%d", &v);
                G[u].push_back(v);
                G[v].push_back(u);
            }
        }
        init();
        dfs(1, -1);
        int cnt = 0;
        for(i = 1; i <= N; i++) if(iscut[i]) cnt++;
        printf("%d\n", cnt);
    }
    return 0;
}