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最新推荐文章于 2023-02-22 10:57:18 发布

even_bao

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分类专栏： tarjan算法图的联通性

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本文介绍了一种使用Tarjan算法求解无向图中割点的方法。通过递归地遍历图并维护每个节点的访问时间和低值，可以有效地找出所有割点。该算法在图论和网络可靠性分析中有广泛应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目链接】

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【算法】

Tarjan算法求割点

【代码】

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cerrno>
#include <clocale>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <exception>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iosfwd>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stdexcept>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
#include <cwchar>
#include <cwctype>
#include <stack>
#include <limits.h>
using namespace std;
#define MAXN 110
#define MAXM 10010

struct Edge
{
		int to,nxt;
} e[MAXM];

int n,i,u,v,timer,ans,tot;
bool is_cut[MAXN];
int head[MAXN],low[MAXN],dfn[MAXN];

inline void add(int u,int v)
{
		tot++;
		e[tot] = (Edge){v,head[u]};
		head[u] = tot;
}
inline void tarjan(int u,int fa)
{
		int i,v,son = 0;
		dfn[u] = low[u] = ++timer;
		for (i = head[u]; i; i = e[i].nxt)
		{
				v = e[i].to;
				if (fa != v)
				{
						if (!dfn[v])
						{
								tarjan(v,u);
								low[u] = min(low[u],low[v]);
								if (low[v] >= dfn[u]) son++; 		
						}	else low[u] = min(low[u],dfn[v]);
				}		
		}	
		if (u != 1 && son) is_cut[u] = true;
		else if (u == 1 && son > 1) is_cut[u] = true;
		else is_cut[u] = false;
}

int main() 
{
		
		while (scanf("%d",&n) != EOF && n)
		{
				tot = 0;
				timer = 0;
				ans = 0;
				for (i = 1; i <= n; i++) 
				{
						dfn[i] = low[i] = 0;
						head[i] = 0;
						is_cut[i] = false;
				}
				while (scanf("%d",&u) && u)
				{
						while (getchar() != '\n')
						{
								scanf("%d",&v);
								add(u,v);
								add(v,u);		
						}	
				}	
				tarjan(1,-1);
				for (i = 1; i <= n; i++)
				{
						if (is_cut[i])
								ans++;
				}
				printf("%d\n",ans);
		}
		
		return 0;
	
}