Uva - 10635 - Prince and Princess（LCS转LIS）

最新推荐文章于 2020-02-09 20:53:03 发布

原创最新推荐文章于 2020-02-09 20:53:03 发布 · 1.2k 阅读

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本文探讨了一个涉及n*n棋盘的复杂问题，通过重新编号序列并利用LCS（最长公共子序列）和LIS（最长递增子序列）的概念，实现了对特定数组的高效处理。通过代码实例，展示了如何运用算法解决实际问题。

题意：一个n*n的棋盘(2 <= n <= 250)，一个p+1个数的数组，各个数互不相同，第一个数是1，最后一个数是n*n；一个q+1个数的数组，各个数互不相同，第一个数是1，最后一个数是n*n；1 <= p,q < n*n；问这两个数组的LCS。

题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=18&problem=1576

——>>把第一个序列重新编号为：1, 2, 3, ...

则第二个序列相应地就成了求LIS。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 250 + 10;
const int INF = 1000000000;

int num[maxn*maxn], princess[maxn*maxn], g[maxn*maxn], d[maxn*maxn];

int main()
{
    int t, n, p, q, i, temp;
    scanf("%d", &t);
    for(int kase = 1; kase <= t; kase++)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &p, &q);
        memset(num, 0, sizeof(0));
        for(i = 1; i <= p+1; i++)
        {
            scanf("%d", &temp);
            num[temp] = i;
        }
        int m = 1;
        for(i = 1; i <= q+1; i++)
        {
            scanf("%d", &temp);
            if(num[temp]) princess[m++] = num[temp];
        }
        for(i = 1; i < m; i++) g[i] = INF;
        int ret = -1;
        for(i = 1; i < m; i++)
        {
            int k = lower_bound(g+1, g+m, princess[i]) - g;
            d[i] = k;
            g[k] = princess[i];
            ret = max(ret, d[i]);
        }
        printf("Case %d: %d\n", kase, ret);
    }
    return 0;
}