新学习求LIS复杂度为NlogN 的算法
扫描序列的时候用一个数组g记录到目前为止扫描的所有长度为i的IS的最小值。
假设待求序列a,则g[i]表示所有IS为i的子序列最后一个值最小的那一个。g[i]=min{a[j]|a[j]是所有长度为i的IS最小的那一个};
原题解白书里面有讲,额,,,我复述一下。
本题需求两个序列的LCS,两个序列的范围都是1~n^2,且各个序列的数字各不相同,这样就可以把第一个序列的每个数字重新编号为1,2,3,4,5,。。。。
用这个编号对应到第二个序列去,求出第二个序列的LIS,就是原来两个序列的LCS;
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#define maxn 62555
#define INF 50000000
using namespace std;
int T,n,p,q;
int g[maxn],d[maxn];
int a[maxn],b[maxn];
map<int,int> mp;
void init()
{
mp.clear();
scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);p++;q++;
for(int i=1;i<=p;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=q;i++)scanf("%d",&b[i]);
}
int solve()
{
for(int i=1;i<=p;i++)
{
mp[a[i]]=i;
}
int tem[maxn];
int ic=0;
for(int i=1;i<=q;i++)
{
int c=mp[b[i]];
if(c)
{
tem[++ic]=c;
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=ic;i++){g[i]=INF;}
for(int i=1;i<=ic;i++)
{
int pos=lower_bound(g+1,g+1+i,tem[i])-g;
d[i]=pos;
g[pos]=tem[i];
ans=max(ans,pos);
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=T;i++)
{
init();
printf("Case %d: %d\n",i,solve());
}
return 0;
}