uva--10635

新学习求LIS复杂度为NlogN 的算法

扫描序列的时候用一个数组g记录到目前为止扫描的所有长度为i的IS的最小值。

假设待求序列a，则g[i]表示所有IS为i的子序列最后一个值最小的那一个。g[i]=min{a[j]|a[j]是所有长度为i的IS最小的那一个}；

原题解白书里面有讲，额，，，我复述一下。

本题需求两个序列的LCS，两个序列的范围都是1~n^2,且各个序列的数字各不相同，这样就可以把第一个序列的每个数字重新编号为1，2,3,4,5，。。。。

用这个编号对应到第二个序列去，求出第二个序列的LIS，就是原来两个序列的LCS；

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#define maxn 62555
#define INF 50000000
using namespace std;
int T,n,p,q;
int g[maxn],d[maxn];
int a[maxn],b[maxn];
map<int,int> mp;

void init()
{
    mp.clear();
    scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);p++;q++;
    for(int i=1;i<=p;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=q;i++)scanf("%d",&b[i]);
}
int solve()
{
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        mp[a[i]]=i;
    }
    int tem[maxn];
    int ic=0;
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int c=mp[b[i]];
        if(c)
        {
            tem[++ic]=c;
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=ic;i++){g[i]=INF;}
    for(int i=1;i<=ic;i++)
    {
        int pos=lower_bound(g+1,g+1+i,tem[i])-g;
        d[i]=pos;
        g[pos]=tem[i];
        ans=max(ans,pos);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1;i<=T;i++)
    {
        init();
        printf("Case %d: %d\n",i,solve());
    }
    return 0;
}