Uva - 10003 - Cutting Sticks

最新推荐文章于 2021-05-25 11:51:06 发布

jchalex

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分类专栏：动态规划

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本文详细阐述了在给定棍子长度和截断位置的情况下，如何通过动态规划算法找到最小切割成本的方法。通过实例和代码实现，深入理解切割成本计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一根长I的棍子，要在其中的n处截断，每截断一处，就要付未截前所截棍子长度的钱，问最少需要多少钱。

题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=114&problem=944

——>>设d[i][j]为只需截断第i到第j个结点用的最少钱，

遍历其中的点k（先截断结点k）,

d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k-1] + d[k+1][j] + c[j+1] - c[i-1]);

注意边界及初始化。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10, INF = 1<<30;
int d[maxn][maxn], c[maxn];

int dp(int i, int j)
{
    int& ans = d[i][j];
    if(ans != INF) return ans;
    ans = INF;
    for(int k = i; k <= j; k++)
    {
        int L = 0, R = 0;
        if(k > i) L = dp(i, k-1);       //注意边界
        if(k < j) R = dp(k+1, j);       //注意边界
        ans = min(ans, L + R + c[j+1] - c[i-1]);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int I, n, i, j;
    while(~scanf("%d", &I))
    {
        if(!I) return 0;
        scanf("%d", &n);
        c[0] = 0; c[n+1] = I;
        for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &c[i]);
        for(i = 1; i <= n; i++)     //初始化，重要！！！
        {
            for(j = 1; j <= n; j++)
                d[i][j] = INF;
            d[i][i] = c[i+1] - c[i-1];
        }
        printf("The minimum cutting is %d.\n", dp(1, n));
    }
    return 0;
}