UVa 10003 Cutting Sticks 超详细题解(区间DP经典)

该博客详细解析了UVa 10003 Cutting Sticks问题,指出这是一个区间DP的应用实例。题目要求在给定切割点的情况下,找到最小切割成本。博主分享了思考过程,强调要从区间末尾往起始点反向考虑状态转移,并提醒注意切割顺序不变但要考虑起点和终点的切割。

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题目大意:有一根长l的木棍,有n个切割点要把这根木棍切成n+1段,知道n个切割点的位置。切割一段长度为d的木棍需要的花费为d,如一段长度为10的木棍,有3个切割点:2,5,7,如果按切割点位置从左到右进行切割,所需花费为10+8+5。找出合理的切割顺序使得花费最小。

思路:想明白了就知道是一个很简单的区间DP,这个题刚拿到可能会觉得是贪心把。。。可是在区间dp专题里。。一开始正着想,怎么也找不出状态转移,每一段都与别的区间有关。。这个可以倒着想,这一段切成两端,费用是这根木棍的长度,那么把这两块拼成一根木棍,他们的价值不就是这两根木棍总和吗,这样三块,四块,五块,就都可以由小的区间来了。。。我做过类似的题。。可是为什么想不到呢,一直正着想。。。比如 奶牛产品最优值,穿衣服脱衣服的。。。都是让他从区间是0开始。。从总的没法入手的。。

注意两点&#

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