hdu - 1269 - 迷宫城堡（连通分量）

最新推荐文章于 2020-12-21 20:50:09 发布

jchalex

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分类专栏：连通分量

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SCNU_Jiechao/article/details/8666323

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本文介绍了一种使用Tarjan算法来判断一个有向图是否为强连通分量的方法。通过实现Tarjan算法，可以有效地找出图中的所有强连通分量，并据此判断整个图是否构成单一的强连通分量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：判断一个有向图是不是一个强连通分量，是的话输出“Yes”，不是的话输出“No”。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1269

——>>直接Tarjan。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 10000 + 10;
vector<int> G[maxn];
int scc_cnt, dfs_clock, pre[maxn], lowlink[maxn], sccno[maxn];
stack<int> st;

void dfs(int u)
{
    lowlink[u] = pre[u] = ++dfs_clock;
    st.push(u);
    int d = G[u].size();
    for(int i = 0; i < d; i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(!pre[v])
        {
            dfs(v);
            lowlink[u] = min(lowlink[u], lowlink[v]);
        }
        else if(!sccno[v])
        {
            lowlink[u] = min(lowlink[u], pre[v]);
        }
    }
    if(lowlink[u] == pre[u])
    {
        scc_cnt++;
        for(;;)
        {
            int x = st.top();
            st.pop();
            sccno[x] = scc_cnt;
            if(x == u) break;
        }
    }
}
void find_scc(int n)
{
    dfs_clock = scc_cnt = 0;
    memset(pre, 0, sizeof(pre));
    memset(sccno, 0, sizeof(sccno));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(!pre[i]) dfs(i);
}
int main()
{
    int N, M, i, A, B;
    while(~scanf("%d%d", &N, &M))
    {
        if(!N && !M) return 0;
        for(i = 1; i <= N; i++) G[i].clear();
        for(i = 0; i < M; i++)
        {
            scanf("%d%d", &A, &B);
            G[A].push_back(B);
        }
        find_scc(N);
        if(scc_cnt == 1) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}