poj1953 World Cup Noise [1]

原创于 2018-03-16 20:33:51 发布

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#递归与分治

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本文针对POJ1953问题提供了一种有效的解决方案，通过观察规律发现该问题与斐波那契数列相关，并给出了两种实现方式：一种是递归方式但存在超时风险；另一种是使用数组预计算所有可能结果，有效避免了超时问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

poj1953 World Cup Noise [1]

题目链接

(1)ac代码

/*
题意：
给一个n(n<45)，用0/1组成一个长度为n的串，问没有相邻的1的串有多少？
例如：
n = 3时，000, 001, 010, 100, 101是可以的，而011, 110, 111不行。
我的做法：
n<45，有点懵，然后列出n=1~5的结果一看，发现是Fibonacci数列。
1   2
2   3
3   5
4   8
5   13
...
*/

#include <stdio.h>

int
main() {
    int n, k, i;
    int ans[50] = {1, 2, 3};

    for( i = 3; i < 45; i++ ) {
        ans[i] = ans[i - 1] + ans[i - 2];
    }
    scanf("%d", &n);
    for( i = 1; i <= n; i++ ) {
        scanf("%d", &k);
        printf("Scenario #%d:\n%d\n\n", i, ans[k]);
    }

    return 0;
}

(2)最初版本，递归超时

#include <stdio.h>

int
f(int n) {
    if( n == 1 ) {
        return 2;
    }
    if( n == 2 ) {
        return 3;
    }
    return f(n - 1) + f(n - 2);
}

int
main() {
    int n, k, i, ans;

    scanf("%d", &n);
    for( i = 1; i <= n; i++ ) {
        scanf("%d", &k);
        ans = f(k);
        printf("Scenario #%d:\n%d\n\n", i, ans);
    }

    return 0;
}