BZOJ 1076 [SCOI 2008] 奖励关（概率与期望）

最新推荐文章于 2020-02-15 17:22:04 发布

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本文详细解析了BZOJ平台上的经典问题BZOJ1076的解决策略，通过动态规划与位运算的方法，有效地解决了物品选择与价值计算的问题。文章深入探讨了算法的实现细节，提供了清晰的代码示例，并解释了其背后的数学原理。

题目链接：BZOJ 1076

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

int K,N;
int a[50],v[50];
double dp[110][32800];

inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}

int main(){
	K=read(); N=read();
	for(int i=1;i<=N;i++){
		v[i]=read(); int x;
		while(x=read()){
			a[i]+=(1<<(x-1));//a[i]为第i件物品能够取的条件
		}
	}

	for(int i=K;i>=1;i--){
		for(int j=0;j<(1<<N);j++){
			for(int p=1;p<=N;p++){
				if((j&a[p])==a[p]){
					dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j|(1<<(p-1))]+(double)v[p]);
				}
				else dp[i][j]+=dp[i+1][j];
			}
			dp[i][j]/=(double)N;
		}
	}
	printf("%.6lf",dp[1][0]);
	return 0;
}