[BZOJ 1076][SCOI2008]奖励关：状压DP

最新推荐文章于 2020-02-15 17:22:04 发布

BrooksBUAA

最新推荐文章于 2020-02-15 17:22:04 发布

阅读量464

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： BZOJ 状压DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SmallSXJ/article/details/70215397

BZOJ 同时被 2 个专栏收录

114 篇文章

订阅专栏

状压DP

13 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划解决特定类型状态转移问题的方法。通过定义f[i][j]为到达第i步且处于状态j的期望值，利用倒推方式得出初始状态的答案。适用于求解涉及概率和状态变化的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

点击这里查看原题

f[i][j]表示到第i次，吃完后状态为j的期望，则f[i][j]=上一步的期望+这一步的得分/n。
为了方便整理答案，使用倒推，答案即为f[1][0]。

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:1076
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
const int M=(1<<15)+5;
int k,n,d[16],p[16],v[16];
double f[101][M];
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    p[1]=1;
    for(int i=2;i<=16;i++) p[i]=p[i-1]<<1;
    scanf("%d%d",&k,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&v[i]);
        int x;
        while(scanf("%d",&x)==1&&x) d[i]|=p[x];
    }
    for(int i=k;i;i--){
        for(int j=0;j<p[n+1];j++){
            for(int t=1;t<=n;t++){
                if((d[t]&j)==d[t]) f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|p[t]]+v[t]);
                else f[i][j]+=f[i+1][j];
            }
            f[i][j]/=n;
        }
    }
    printf("%.6lf",f[1][0]);
    return 0;
}