bzoj1076【概率dp+状压】

最新推荐文章于 2020-02-15 17:22:04 发布

stony_oi

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分类专栏：概率动态规划

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本文介绍了一种使用动态规划（DP）倒序求解的问题，具体为计算通过选取不同宝物来获得的最大平均分数。通过定义状态转移方程，解决了正向递推存在的复杂度和边界问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

好神奇的题，正着递推会有很多问题，可以用f[i][s]表示已经过了i个宝物，状态为s，之后最多还能得多少分，这样就可以倒着递推啦

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
inline LL read()
{
	LL x=0;bool f=0;char c=getchar();
	for (;c<'0'||c>'9';c=getchar()) f=c=='-'?1:0;
	for (;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-'0';
	return f?-x:x;
}
int K,n,p[20],d[20],w[20];
double dp[2][32770],*f,*g;

int main()
{
	K=read();n=read();f=dp[0],g=dp[1];
	for (int i=1;i<=n;i++) p[i]=1<<i-1;
	for (int i=1,r;i<=n;i++)
	{
		w[i]=read();
		while (r=read()) d[i]|=p[r];
	}
	for (;K--;swap(f,g))
		for (int s=0;s<1<<n;s++)
		{
			f[s]=0;
			for (int i=1;i<=n;i++)
				if ((d[i]&s)==d[i])
					f[s]+=max(g[s],g[s|p[i]]+w[i]);
				else f[s]+=g[s];
			f[s]/=n;
		}
	printf("%.6lf\n",g[0]);
	return 0;
}