双进程动态规划（noip 2008 传纸条，codevs 方格取数）

双进程动态规划。数组的维数为4维，时间复杂度为n^4 
转移方程： 
f[i][j][o][p]=map[i][j]+map[o][p]+
max(f[i-1][j][o][p-1],f[i-1][j][o-1][p],f[i][j-1][o][p-1],f[i][j-1][o-1][p])
注意判交叉。
有两种方法：
1.先转移，再判断if(i==o||j==p)f[i][j][o][p]-=map[i][j];

2.先判断，再转移if(i==o||j==p)continue; 

传纸条：

题目描述：

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
int map[51][51],f[51][51][51][51];

void read()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
}

void work()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int o=1;o<=n;o++)
for(int p=1;p<=m;p++)
{
int a=max(f[i-1][j][o-1][p],f[i-1][j][o][p-1]);
int b=max(f[i][j-1][o][p-1],f[i][j-1][o-1][p]);
f[i][j][o][p]=map[i][j]+map[o][p]+max(a,b);
if(i==o||j==p)f[i][j][o][p]-=map[i][j];
}
printf("%d",map[n][m]+max(f[n-1][m][n][m-1],f[n][m-1][n-1][m]));
}


int main()
{
read();
work();
return 0;
}

方格取数：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;


#define maxn 200000+10
int N,V;
int f[maxn];

void zeropack(int cost,int weath)
{
for(int i=V;i>=cost;i--)
f[i]=max(f[i],f[i-cost]+weath);
}


void completepack(int cost,int weath)
{
for(int i=cost;i<=V;i++)
f[i]=max(f[i],f[i-cost]+weath);
}


void change(int cost,int weath,int count)
{
if(cost*count>=V)
{
completepack(cost,weath);
return ;
}
int k=1;
while(k<=count)
{
zeropack(k*cost,k*weath);
count-=k;
k<<=1;
}
if(count)zeropack(count*cost,count*weath);
}


void read()
{
scanf("%d%d",&N,&V);
}


void work()
{
for(int i=1;i<=N;i++)
{
int vv,ww,mm;
scanf("%d%d%d",&vv,&ww,&mm);
if(mm==1)zeropack(vv,ww);
else if(mm==-1)completepack(vv,ww);
else change(vv,ww,mm);
}
printf("%d",f[V]);
}


int main()
{
read();
work();
return 0;
}