[NOIP2008 提高组] 传纸条 题解

蒟蒻最近接到了练习DP的通知，于是跑来试炼场看看；发现有点难（毕竟是蒟蒻吗）便去翻了翻题解，可怎么都看不懂。为什么呢？蒟蒻发现题解里都非常详细的讲了转移方程，讲了降维优化，但这题新颖之处在于它走了两次，可大家貌似都没有重点去讲如何去重啊！

虽然去重很简易，限制一个for循环的范围就行了，但如果没注意这一点，很难理解。这里题解几乎都是for循环里写了几个k>j, j=i+1...然后都不注释一下就开始状态转移了。

所以，本题解诞生了：

写在前面：

P1004 方格取数

如果你觉得此题有些难可以先去看看这道题，他的题面相对更简洁易懂，数据范围也非常小，可以去练练与本题相同的四维的解法。双倍经验啊！

基础：

四维DP，复杂度O(n^4)左右（空间也一样）

用f[i][j][p][q]表示第一张纸条传到(i,j),第二张纸条传到(p,q)所累计下来的好心程度和。转移方程其他题解已经很详细了吧（还是码一下吧...）:

对于每一步有四种情况：

1.第一张纸条向下传，第二张纸条向下传；

2.第一张纸条向下传，第二张纸条向右传；

3.第一张纸条向右传，第二张纸条向下传；

4.第一张纸条向右传，第二张纸条向右传；

f[i][j]=max(f[i-